ศูนย์เทียบกับไม่มีอะไร
การเข้าใจความแตกต่างระหว่าง 0 กับไม่มีอะไรสำคัญมาก หลายปีก่อนไม่มีศูนย์ แม้ว่าผู้คนจะไม่รู้แนวคิดนี้ แต่ก็ไม่มีสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับแนวคิดนี้
ระบบตัวเลขโบราณอย่างชาวอียิปต์ไม่มีศูนย์ พวกเขามีระบบเอกภาพหรือระบบการเติมซึ่งพวกเขาใช้การทำซ้ำสัญลักษณ์เดียวเพื่อแสดงตัวเลขใด ๆ สองเป็นสองสัญลักษณ์สำหรับหนึ่ง สำหรับสิบ จำนวนของสัญลักษณ์กำลังหลุดมือไป ดังนั้นพวกเขาจึงแนะนำสัญลักษณ์ใหม่สำหรับสิบ ยี่สิบเป็นสองสัญลักษณ์สำหรับสิบ ในทำนองเดียวกัน พวกเขามีสัญลักษณ์ต่างกันสำหรับแสน พันเป็นต้นดังนั้นพวกเขาจึงไม่ต้องการศูนย์ ชาวกรีกโบราณที่เรียนรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาจากชาวอียิปต์มีระบบตัวเลขที่แตกต่างกันโดยมีสัญลักษณ์เก้าตัวสำหรับแต่ละหลักตั้งแต่หนึ่งถึงเก้า พวกเขายังไม่มีศูนย์ ระบบตัวเลขของพวกเขาไม่ได้ระบุตำแหน่งเช่นเดียวกับชาวบาบิโลน ลูกคิดมีแนวโน้มที่จะแนะนำแบบจำลองตำแหน่ง อย่างไรก็ตามแนวคิดนี้ได้รับการพัฒนาโดยชาวบาบิโลน ในระบบเลขตำแหน่ง ตัวเลขจะถูกใส่ในคอลัมน์ และมีคอลัมน์หน่วย คอลัมน์หลักสิบ คอลัมน์ร้อย และอื่นๆ ตัวอย่างเช่น 243 จะเป็น II IIII III พวกเขาเว้นที่ว่างไว้เป็นศูนย์ ในบางตัวเลขเช่น 2001 ที่มีศูนย์สองตัว เป็นไปไม่ได้ที่จะรักษาพื้นที่ให้ใหญ่ขึ้น ในที่สุด ชาวบาบิโลนก็แนะนำที่พัก ในปี ค.ศ. 130 ปโตเลมี นักดาราศาสตร์ชาวกรีกใช้ระบบตัวเลขของชาวบาบิโลน แต่มีศูนย์แทนด้วยวงกลม ในยุคต่อมา ชาวฮินดูได้ประดิษฐ์ศูนย์และนำมาใช้เป็นตัวเลข สัญลักษณ์ศูนย์ฮินดูมาพร้อมกับความหมายของ 'ไม่มีอะไร'
ศูนย์กับไม่มีอะไรต่างกันจริงๆ ศูนย์มีค่าตัวเลขเป็น '0' แต่ไม่มีสิ่งใดที่เป็นคำจำกัดความที่เป็นนามธรรม ตัวเลข 'ศูนย์' นั้นแปลกมาก ไม่เป็นบวกหรือลบ ไม่มีอะไรเป็นการขาดหายไปของบางสิ่งบางอย่าง จึงไม่มีค่าใดๆ
ให้เราพิจารณาประโยคนี้ “ฉันมีแอปเปิ้ลสองลูก และฉันให้คุณสองลูก” ผลลัพธ์ที่ได้คือ 'แอปเปิ้ลศูนย์' หรือ 'ไม่มีอะไร' กับฉัน ดังนั้น บางคนสามารถโต้แย้งได้ว่า 0 และไม่มีอะไรมีความหมายเหมือนกัน
มาอีกตัวอย่าง ชุดคือชุดของวัตถุที่กำหนดไว้อย่างดี ให้ A={0} และ B เป็นเซตว่าง ซึ่งเราไม่มีอะไรอยู่ในนั้น ดังนั้น เซต B={} ชุด A และ B ทั้งสองชุดไม่เท่ากัน ชุด A ถูกอธิบายว่าเป็นชุดที่มีองค์ประกอบเดียวเนื่องจากศูนย์เป็นตัวเลข แต่ B ไม่มีองค์ประกอบ ดังนั้น 0 และไม่มีอะไรไม่เหมือนกัน
ความแตกต่างอีกอย่างระหว่าง 0 กับไม่มีอะไรเป็น 0 มีค่าที่วัดได้ภายใต้ระบบหมายเลขตำแหน่ง ซึ่งเรากำลังใช้ในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ แต่ 'ไม่มีอะไร' ไม่มีค่าตำแหน่งใดๆ ศูนย์เป็นคำที่สัมพันธ์กัน การไม่มีศูนย์สามารถสร้างความแตกต่างได้มาก
มีกฎบางอย่างในเลขคณิตที่เกี่ยวข้องกับศูนย์ การบวกหรือการลบศูนย์ให้กับตัวเลขไม่มีผลกับค่าของตัวเลข (เช่น a+0=a, a-0=a) ถ้าเราคูณจำนวนใด ๆ ด้วยศูนย์ ค่าจะเป็นศูนย์ และถ้าจำนวนใดยกกำลังศูนย์เป็นหนึ่ง (เช่น a0=1) อย่างไรก็ตาม เราไม่สามารถหารตัวเลขด้วยศูนย์และไม่สามารถหารากที่ศูนย์ของตัวเลขได้
Zero กับ Nothing ต่างกันอย่างไร
• 'ศูนย์' เป็นตัวเลขในขณะที่ 'ไม่มีอะไร' เป็นแนวคิด
• 'ศูนย์' มีค่าตำแหน่งที่เป็นตัวเลข ในขณะที่ 'ไม่มีอะไร' ไม่ใช่
• 'Zero' มีคุณสมบัติเป็นเลขคณิต ในขณะที่ไม่มีคุณสมบัติดังกล่าว