ข้อแตกต่างที่สำคัญระหว่างชุด Canonical และ Grand Canonical คือ Canonical Ensemble อธิบายระบบในสภาวะสมดุลทางความร้อนที่มีแหล่งกักเก็บความร้อนที่อุณหภูมิที่กำหนด ในขณะที่ Grand Canonical Ensemble อธิบายระบบที่สัมผัสกับทั้งแหล่งกักเก็บความร้อนและอนุภาค อ่างเก็บน้ำ
ชุด Canonical สามารถอธิบายได้ว่าเป็นชุดทางสถิติที่แสดงถึงสถานะที่เป็นไปได้ของระบบกลไกในสภาวะสมดุลทางความร้อนพร้อมอ่างความร้อนที่อุณหภูมิคงที่ แกรนด์แคนนิคอลทั้งมวลสามารถอธิบายได้ว่าเป็นสถานะที่เป็นไปได้ของระบบกลไกของอนุภาคที่อยู่ในสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์กับแหล่งกักเก็บ
Canonical Ensemble คืออะไร
Canonical ensemble เป็นชุดทางสถิติที่แสดงถึงสถานะที่เป็นไปได้ของระบบกลไกในสภาวะสมดุลทางความร้อนพร้อมอ่างความร้อนที่อุณหภูมิคงที่ ระบบสามารถแลกเปลี่ยนพลังงานกับอ่างความร้อน ซึ่งทำให้สถานะของระบบแตกต่างกันในพลังงานทั้งหมด
เมื่อพิจารณาถึงตัวแปรทางอุณหพลศาสตร์หลักของชุด Canonical มันคืออุณหภูมิสัมบูรณ์ที่แสดงโดย “T” ซึ่งสามารถกำหนดการกระจายความน่าจะเป็นของรัฐได้ พารามิเตอร์นี้ยังขึ้นอยู่กับตัวแปรทางกล รวมถึงจำนวนอนุภาคในระบบที่แสดงด้วย "N" และปริมาตรของระบบที่กำหนดโดย "V" พารามิเตอร์เหล่านี้สามารถมีอิทธิพลต่อธรรมชาติของระบบโดยใช้สถานะภายใน เราสามารถเรียกวงดนตรีด้วยพารามิเตอร์ทั้งสามนี้เป็นชุด NVT
นอกจากนี้ยังมีพารามิเตอร์อื่นที่เรียกว่าพลังงานอิสระซึ่งแสดงโดย “F” ซึ่งเป็นค่าคงที่สำหรับทั้งมวล อย่างไรก็ตาม F และความน่าจะเป็นอื่นๆ อาจแตกต่างกันไปตามการเลือกค่า N, V และ T ที่แตกต่างกัน มีบทบาทสำคัญสองประการของ F และให้ปัจจัยการทำให้เป็นมาตรฐานสำหรับการแจกแจงความน่าจะเป็น และสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยทั้งมวลที่สำคัญได้โดยตรงจากฟังก์ชัน
Grand Canonical Ensemble คืออะไร
แกรนด์แคนนิคัลทั้งมวลคือสถานะที่เป็นไปได้ของระบบกลไกของอนุภาคที่อยู่ในสมดุลทางอุณหพลศาสตร์กับอ่างเก็บน้ำ ในสถานะนี้ ระบบสามารถอธิบายได้ว่าเป็นสถานะเปิด ในแง่ที่ว่าระบบสามารถแลกเปลี่ยนพลังงานและอนุภาคกับแหล่งกักเก็บ ซึ่งนำไปสู่สถานะที่เป็นไปได้ต่างๆ ของระบบที่สามารถแตกต่างกันได้ทั้งในพลังงานทั้งหมดและจำนวนรวมของ อนุภาคนอกจากนี้ ปริมาตร รูปร่าง และพิกัดภายนอกอื่นๆ จะคงที่ในทุกสถานะที่เป็นไปได้ของระบบ
นอกจากนี้ เราสามารถให้ตัวแปรทางอุณหพลศาสตร์เกี่ยวกับชุด Canonical ขนาดใหญ่ตามศักยภาพทางเคมีที่กำหนดโดย µ และอุณหภูมิสัมบูรณ์ นอกจากนี้ ชุดนี้ยังขึ้นอยู่กับตัวแปรทางกล เช่น ปริมาตรที่อาจส่งผลต่อธรรมชาติของสถานะภายในของระบบ เราสามารถเรียกวงดนตรีที่เป็นที่ยอมรับทั่วไปว่า µVT ensemble
ความแตกต่างระหว่าง Canonical และ Grand Canonical Ensemble คืออะไร
ข้อแตกต่างที่สำคัญระหว่างชุด Canonical และ Grand Canonical คือชุด Canonical ที่อธิบายถึงระบบในสมดุลความร้อนที่มีแหล่งเก็บความร้อนที่อุณหภูมิที่กำหนด ในขณะที่ชุด Canonical ขนาดใหญ่จะอธิบายถึงระบบที่ติดต่อกับทั้งแหล่งเก็บความร้อนและ อ่างเก็บน้ำอนุภาค
อินโฟกราฟิกด้านล่างแสดงความแตกต่างระหว่างชุด Canonical และ Grand Canonical ทั้งหมดในรูปแบบตารางสำหรับการเปรียบเทียบแบบเคียงข้างกัน
สรุป – Canonical vs Grand Canonical Ensemble
ชุด Canonical และ Grand Canonical เป็นคำศัพท์ที่สำคัญในอุณหพลศาสตร์ ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างชุด Canonical และ Grand Canonical คือ ชุด Canonical อธิบายระบบในสมดุลความร้อนที่มีแหล่งกักเก็บความร้อนที่อุณหภูมิที่กำหนด ในขณะที่ชุด Canonical ขนาดใหญ่จะอธิบายระบบที่สัมผัสกับทั้งแหล่งกักเก็บความร้อนและแหล่งกักเก็บอนุภาค
