กระจาย vs ความเบ้
ในทฤษฎีสถิติและความน่าจะเป็น บ่อยครั้งการแปรผันในการแจกแจงจะต้องแสดงในลักษณะเชิงปริมาณเพื่อวัตถุประสงค์ในการเปรียบเทียบ การกระจายและความเบ้เป็นแนวคิดทางสถิติสองแนวคิดที่แสดงรูปร่างของการแจกแจงในระดับปริมาณ
เพิ่มเติมเกี่ยวกับการกระจาย
ในสถิติ การกระจายคือการแปรผันของตัวแปรสุ่มหรือการแจกแจงความน่าจะเป็น เป็นการวัดว่าจุดข้อมูลอยู่ห่างจากค่าส่วนกลางมากเพียงใด ในการแสดงเชิงปริมาณนี้ การวัดการกระจายจะใช้ในสถิติเชิงพรรณนา
ความแปรปรวน ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน และช่วงระหว่างควอร์ไทล์เป็นการวัดการกระจายตัวที่ใช้บ่อยที่สุด
หากค่าข้อมูลมีหน่วยใดหน่วยหนึ่ง เนื่องจากมาตราส่วน การวัดการกระจายอาจมีหน่วยเดียวกันด้วย ช่วงอินเตอร์เดไซล์, พิสัย, ส่วนต่างเฉลี่ย, ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์มัธยฐาน, ส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย, และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานระยะทางเป็นการวัดการกระจายตัวด้วยหน่วย
ในทางตรงกันข้าม มีการวัดการกระจายตัวที่ไม่มีหน่วย นั่นคือไม่มีมิติ ความแปรปรวน ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน ค่าสัมประสิทธิ์การกระจายตัวของควอร์ไทล์ และผลต่างค่าเฉลี่ยสัมพัทธ์คือการวัดการกระจายตัวโดยไม่มีหน่วย
การกระจายในระบบสามารถเกิดขึ้นได้จากข้อผิดพลาด เช่น ข้อผิดพลาดจากเครื่องมือและข้อผิดพลาดจากการสังเกต นอกจากนี้ การแปรผันแบบสุ่มในตัวตัวอย่างสามารถทำให้เกิดความผันแปรได้ สิ่งสำคัญคือต้องมีแนวคิดเชิงปริมาณเกี่ยวกับความผันแปรของข้อมูลก่อนที่จะทำการสรุปอื่นๆ จากชุดข้อมูล
เพิ่มเติมเกี่ยวกับความเบ้
ในสถิติ ความเบ้คือการวัดความไม่สมมาตรของการแจกแจงความน่าจะเป็น ความเบ้อาจเป็นบวกหรือลบ หรือในบางกรณีไม่มีอยู่จริง นอกจากนี้ยังถือเป็นการวัดออฟเซ็ตจากการแจกแจงแบบปกติอีกด้วย
หากความเบ้เป็นค่าบวก จุดข้อมูลจำนวนมากจะอยู่กึ่งกลางทางด้านซ้ายของเส้นโค้งและหางด้านขวาจะยาวกว่า หากความเบ้เป็นลบ จุดข้อมูลจำนวนมากจะอยู่กึ่งกลางทางด้านขวาของเส้นโค้ง และหางด้านซ้ายค่อนข้างยาว หากความเบ้เป็นศูนย์ ประชากรจะถูกกระจายตามปกติ
ในการแจกแจงแบบปกติ นั่นคือเมื่อเส้นโค้งสมมาตร ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐานและโหมดมีค่าเท่ากัน หากความเบ้ไม่เป็นศูนย์ คุณสมบัตินี้จะไม่คงอยู่ และค่าเฉลี่ย โหมด และค่ามัธยฐานอาจมีค่าต่างกัน
ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ที่หนึ่งและที่สองของเพียร์สันมักใช้เพื่อกำหนดความเบ้ของการแจกแจง
กาแฟเบ้เบ้แรกของเพียร์สัน=(โหมดเฉลี่ย) / (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน)
กาแฟความเบ้ครั้งที่สองของเพียร์สัน=3 (โหมดค่าเฉลี่ย) / (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน)
ในกรณีที่ละเอียดอ่อนกว่านี้ ค่าสัมประสิทธิ์โมเมนต์มาตรฐานของ Fisher-Pearson ที่ปรับแล้วจะถูกใช้
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
ความแตกต่างระหว่างการกระจายและความเบ้คืออะไร
การกระจายกังวลเกี่ยวกับช่วงที่มีการกระจายจุดข้อมูล และความเบ้เกี่ยวข้องกับความสมมาตรของการกระจาย
ทั้งการวัดการกระจายและความเบ้เป็นการวัดเชิงพรรณนาและค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้บ่งบอกถึงรูปร่างของการกระจาย
การวัดการกระจายใช้เพื่อทำความเข้าใจช่วงของจุดข้อมูลและออฟเซ็ตจากค่าเฉลี่ย ในขณะที่ความเบ้ใช้เพื่อทำความเข้าใจแนวโน้มของการเปลี่ยนแปลงของจุดข้อมูลไปในทิศทางที่แน่นอน