เศษส่วนเทียบกับอัตราส่วน
การเปรียบเทียบขนาดของปริมาณที่ใกล้เคียงกันนั้นมีหลายวิธี จากจำนวนนั้น เศษส่วนและอัตราส่วนเป็นสองที่นิยมมากที่สุด
ให้เราพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้:
ช็อกโกแลตแท่งหนึ่งถูกแบ่งออกเป็น 12 ชิ้น. ทอมกินไป 4 ชิ้น เดวิดกินเหลืออีก 8 ชิ้น
เราสามารถเปรียบเทียบจำนวนช็อกโกแลตที่พวกเขากินได้หลายวิธี
(ผม). ความแตกต่างระหว่างช็อกโกแลตชิ้นที่กินคือ 8 – 4=4.
ดังนั้น ทอมกินน้อยกว่าที่เดวิดกิน 4 ชิ้น
(ii). (จำนวนช็อกโกแลตที่ทอมกิน)/(จำนวนช็อกโกแลตที่เดวิดกิน)=4/8=1/2
เช่น ทอมกินครึ่งหนึ่งของที่เดวิดทำ
อัตราส่วน
การเปรียบเทียบเช่น (ii) ของตัวอย่างข้างต้นเรียกว่าการเปรียบเทียบตามหมวด เมื่อเปรียบเทียบปริมาณที่เหมือนกันสองปริมาณโดยการหาร จะเกิดอัตราส่วนขึ้น จากตัวอย่างข้างต้น เราบอกว่าอัตราส่วนของจำนวนช็อกโกแลตที่ทอมกินกับจำนวนช็อกโกแลตที่เดวิดกินคือ 4 ต่อ 8
อัตราส่วนระหว่างปริมาณสองปริมาณคือตัวเลขที่แสดงความสัมพันธ์เชิงตัวเลขระหว่างปริมาณตั้งแต่สองปริมาณขึ้นไปที่สัมพันธ์กัน อัตราส่วนของ a ต่อ b (b ≠ 0) แทนด้วย a/b หรือ a ถึง b หรือ a:b a คือ 'เทอมแรก' และเป็นที่รู้จักกันในชื่อก่อนหน้า และ 'b' เป็นเทอมที่สองหรือเป็นผลที่ตามมา
ในตัวอย่างข้างต้น อัตราส่วนคือ 4:8 ซึ่งสามารถเขียนเป็น 1:2 ได้ เนื่องจาก 4/8=1/2=1:2 จะแสดงอัตราส่วนด้วยพจน์ที่ต่ำที่สุดหรือในรูปแบบที่ง่ายที่สุด
ตั้งแต่ a/b=ma/mb สำหรับจำนวนธรรมชาติใดๆ m อัตราส่วน a:b เท่ากับอัตราส่วน ma:mb ดังนั้น มูลค่าของอัตราส่วนจะยังคงเท่าเดิมหากนำหน้าและผลที่ตามมาคูณหรือหารด้วยปริมาณเดียวกัน
เราสามารถเปรียบเทียบได้มากกว่าสองปริมาณ ตัวอย่างเช่น อัตราส่วนระหว่างสามปริมาณสามารถแสดงเป็น a:b:c.
เศษส่วน
เศษส่วนเป็นตัวอย่างของอัตราส่วนประเภทหนึ่ง เศษส่วนสามารถกำหนดเป็นความสัมพันธ์ "บางส่วน - ทั้งหมด" ของปริมาณ แทนที่จะเป็นความสัมพันธ์เชิงเปรียบเทียบระหว่างปริมาณสองปริมาณที่แยกจากกัน เมื่อเราใช้เศษส่วนแทนอัตราส่วนระหว่างสอง มันเป็นเพียงสัญลักษณ์ ไม่เท่ากับค่าที่หารได้
ตัวอย่างเช่น อัตราส่วน 1:2 เราสามารถแสดงเป็น 1/2 ได้ ค่าของส่วนนี้เท่ากับ 0.5 อย่างไรก็ตาม หากเราใช้เศษส่วนแทนอัตราส่วน เราไม่สามารถพูดได้ว่าอัตราส่วน 1/2 เท่ากับ 0.5 เนื่องจากทั้งหมดถูกแบ่งออกเป็นสามส่วน
เศษส่วนกับอัตราส่วนต่างกันอย่างไร
• อัตราส่วนคือความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณตั้งแต่สองปริมาณขึ้นไป
• เศษส่วนเป็นอัตราส่วนประเภทหนึ่ง