ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ในทางคณิตศาสตร์และสถิติ ค่าเฉลี่ยถูกใช้เพื่อแสดงข้อมูลอย่างมีความหมาย นอกจากสองฟิลด์นี้แล้ว ค่าเฉลี่ยยังถูกใช้บ่อยมากในสาขาอื่นๆ ด้วย เช่น เศรษฐศาสตร์ ทั้งค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเฉลี่ยเรขาคณิตมักถูกเรียกว่าค่าเฉลี่ย และเป็นวิธีการหาแนวโน้มศูนย์กลางของพื้นที่ตัวอย่าง ความแตกต่างที่ชัดเจนที่สุดระหว่างค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคือวิธีคำนวณ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดข้อมูลคำนวณโดยการหารผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูลด้วยจำนวนตัวเลขเหล่านั้น
ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดข้อมูล {50, 75, 100} คือ (50+75+100)/3 ซึ่งเท่ากับ 75.
ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตของชุดข้อมูลคำนวณโดยการหารากที่ n ของการคูณตัวเลขทั้งหมดในชุดข้อมูล โดยที่ 'n' คือจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมดในชุดที่เราพิจารณา ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตใช้ได้กับชุดของจำนวนบวกเท่านั้น
ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของชุดข้อมูล {50, 75, 100} คือ ³√(50x75x100) ซึ่งมีค่าประมาณ 72.1
สำหรับชุดข้อมูล ถ้าเราคำนวณทั้งค่าเฉลี่ยเลขคณิตและเรขาคณิต จะเห็นได้ชัดว่าค่าเฉลี่ยเรขาคณิตจะเท่ากันหรือน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเหมาะสมกว่าในการคำนวณค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ของชุดของเหตุการณ์อิสระ กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากค่าข้อมูลใดค่าหนึ่งในชุดข้อมูลไม่มีผลกับค่าข้อมูลอื่นในชุดข้อมูล ค่านั้นจะเป็นชุดของเหตุการณ์ที่ไม่ขึ้นต่อกัน ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตใช้ในกรณีที่ความแตกต่างระหว่างค่าข้อมูลของชุดข้อมูลที่เกี่ยวข้องกันเป็นทวีคูณของ 10 หรือลอการิทึมในโลกของการเงิน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเหมาะสมกว่าในการคำนวณค่าเฉลี่ย ในทางเรขาคณิต ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของค่าข้อมูลสองค่าจะแสดงความยาวระหว่างค่าข้อมูล