ตัวเลขกับทศนิยม
ในทางคณิตศาสตร์ คำว่า ตัวเลข และ ทศนิยม หมายถึง ตัวเลข ซึ่งเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แทนค่าต่างๆ แม้ว่าโดยพื้นฐานแล้วจะอ้างอิงถึงเอนทิตีเดียวกัน ตัวเลขจะกำหนดคลาสที่กว้างกว่า ซึ่งทศนิยมเป็นคลาสย่อย แนวคิดหลักที่สามารถใช้เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างคำสองคำนี้คือ การมีอยู่ของตัวแทนมากกว่าหนึ่งหมายเลขสำหรับตัวเลขใดๆ
ตัวเลขคืออะไร
คำว่า numeric ซึ่งมีความหมายเหมือนกันกับคำว่า number หมายถึงตัวเลขใดๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ โดยไม่คำนึงถึงการแสดงตัวเลข เช่น ตัวเลขทั้ง 9467 และ (1011.001)2 เป็นตัวเลขแม้ว่าอดีตจะอยู่ในฐาน 10 และหลังอยู่ในฐาน 2 แม้แต่ตัวเลข MMXI (ซึ่งเป็นตัวเลขโรมันและเทียบเท่ากับ 2011 ในภาษาฮินดู -เลขอารบิก) เป็นตัวเลข
การแทนค่าทางคณิตศาสตร์ของตัวเลขจะเปลี่ยนไปตามฐานและประเภทของตัวเลขที่ใช้ในการเขียนตัวเลข โดยไม่คำนึงถึงฐานและชนิดของตัวเลข ทุกตัวเลขเป็นตัวเลข
ทศนิยมคืออะไร
ทศนิยมยังหมายถึงตัวเลขด้วย แต่ทศนิยมไม่ใช่แค่ตัวเลข แต่เป็นตัวเลขที่แสดงในฐาน 10 ตัวอย่างเช่น 94.67 เป็นทศนิยมตามที่แสดงในฐาน 10 ถึงกระนั้น (1011.001) 2 ไม่เป็นทศนิยมเหมือนในฐาน 2 พูดง่ายๆ ก็คือ ทศนิยมเป็นตัวเลขที่แสดงในฐาน 10 นอกจากนี้ยังเป็นการยืนยันว่าทศนิยมทั้งหมดอยู่ในกลุ่มตัวเลขที่กว้างกว่า
โดยทั่วไป ทศนิยมจะอยู่ในรูปแบบ m110+m2 10n-1+…+ mn+1100+m n+210-1+…+mn+p+110-pโดยที่ n, p เป็นจำนวนเต็มบวกทั้งหมด mi's are from 0, 1, 2 … 9 and m1, mn+p+1 ไม่ใช่ศูนย์เนื่องจากการแสดงตัวเลขในฐาน 10 นั้นไม่ซ้ำกัน จึงไม่สามารถมีการแสดงทศนิยมเดียวกันได้สองแบบ กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากตัวเลขสองหลักรวมกันเป็นทศนิยมเดียวกัน ชุดค่าผสมทั้งสองควรเท่ากัน
ตัวเลขกับทศนิยมต่างกันอย่างไร
• ตัวเลขคือตัวเลขในขณะที่ทศนิยมคือตัวเลขที่อยู่ในฐาน 10
• ทศนิยมทุกตำแหน่งเป็นตัวเลขแต่ไม่ใช่ในทางกลับกัน
• ไม่มีทศนิยมสองตำแหน่งสามารถอ้างถึงค่าเดียวกันได้ ในขณะที่ตัวเลขสองตัวสามารถอ้างถึงค่าเดียวได้