ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระและแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระเกือบคือ แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระไม่ได้คำนึงถึงปฏิสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนและศักยภาพ ในขณะที่แบบจำลองอิเล็กตรอนที่เกือบจะอิสระคำนึงถึงศักยภาพด้วย
แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระเป็นแบบจำลองทางกลควอนตัมที่มีประโยชน์ในการอธิบายพฤติกรรมของตัวพาประจุในของแข็งที่เป็นโลหะ แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระเกือบเป็นแบบจำลองทางกลควอนตัมที่อธิบายคุณสมบัติทางกายภาพของอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เกือบอย่างอิสระผ่านโครงผลึกของของแข็ง
โมเดลอิเล็กตรอนอิสระคืออะไร
แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระเป็นแบบจำลองทางกลควอนตัมที่มีประโยชน์ในการอธิบายพฤติกรรมของตัวพาประจุในของแข็งที่เป็นโลหะ โมเดลนี้ได้รับการพัฒนาในปี 1927 โดย Arnold Sommerfeld เขารวมโมเดล Drude คลาสสิกเข้ากับสถิติเชิงควอนตัม Fermi-Dirac; ดังนั้นจึงถูกตั้งชื่อเป็นรุ่น Drude-Sommerfeld เช่นกัน
เป็นแบบจำลองที่เรียบง่าย แต่มีประโยชน์ในการอธิบายผลการทดลองมากมาย รวมถึงกฎ Wiedemann-Franz ซึ่งเกี่ยวข้องกับการนำไฟฟ้าและการนำความร้อน การพึ่งพาอุณหภูมิของความจุความร้อนของอิเล็กตรอน รูปร่างของ ความหนาแน่นทางอิเล็กทรอนิกส์ของสถานะ การนำไฟฟ้า ช่วงของค่าพลังงานที่มีผลผูกพัน ฯลฯ นอกจากนี้ แบบจำลองนี้ยังแก้ปัญหาความไม่สอดคล้องกันที่เกี่ยวข้องกับแบบจำลอง Drude ทำให้เข้าใจถึงคุณสมบัติหลายประการของโลหะ นอกจากนี้ โมเดลนี้ยังคาดการณ์ได้เมื่อใช้กับโลหะอัลคาไลและโลหะมีตระกูล
เมื่อพิจารณาแนวคิดและสมมติฐานของแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระ มีข้อสันนิษฐานหลักสี่ข้อ (1) การประมาณอิเล็กตรอนอิสระ ซึ่งอธิบายการละเลยของปฏิสัมพันธ์ระหว่างไอออนและเวเลนซ์อิเล็กตรอน ยกเว้นเงื่อนไขขอบเขต (2) การประมาณอิเล็กตรอนอิสระ ซึ่งอธิบายการละเลยของปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอน (3) เวลาพักผ่อน การประมาณซึ่งอธิบายว่ามีกลไกการกระเจิงที่ไม่รู้จักบางอย่างในลักษณะที่ความน่าจะเป็นของอิเล็กตรอนของการชนนั้นแปรผกผันกับเวลาผ่อนคลาย และ (4) หลักการยกเว้น Pauli ซึ่งอธิบายว่าแต่ละสถานะของระบบสามารถครอบครองอิเล็กตรอนได้เพียงตัวเดียว.
ชื่อ “แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระ” มาจากสมมติฐานสองข้อแรกที่กล่าวข้างต้น ซึ่งอธิบายว่าอิเล็กตรอนทำหน้าที่เป็นอนุภาคอิสระที่มีความสัมพันธ์เชิงกำลังสองตามลำดับระหว่างพลังงานและโมเมนตัม
รูปแบบอิเลคตรอนฟรีคืออะไร
แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระเกือบเป็นแบบจำลองทางกลควอนตัมที่อธิบายคุณสมบัติทางกายภาพของอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เกือบอย่างอิสระผ่านตะแกรงผลึกของของแข็ง โมเดลนี้มีความเกี่ยวข้องอย่างมากกับการประมาณโครงตาข่ายเปล่า เราสามารถตั้งชื่อแบบจำลองนี้เป็นแบบจำลอง NFE หรือแบบจำลองอิเล็กตรอนแบบกึ่งไม่มี ช่วยให้เข้าใจและคำนวณโครงสร้างแถบอิเล็กทรอนิกส์ของโลหะได้ ยิ่งไปกว่านั้น เราสามารถระบุโมเดลนี้เป็นการปรับปรุงโมเดลอิเล็กตรอนอิสระได้
เราสามารถรับรู้ถึงแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระเกือบเป็นการปรับเปลี่ยนแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระ เช่นเดียวกับโมเดลอิเล็กตรอนอิสระ โมเดลนี้ไม่ได้คำนึงถึงปฏิกิริยาระหว่างอิเล็กตรอนกับอิเล็กตรอน (การประมาณอิเล็กตรอนอิสระ)
ความคล้ายคลึงกันระหว่างแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระกับแบบจำลองอิเล็กตรอนที่เกือบอิสระคืออะไร
- ทั้งสองรุ่นมีความสำคัญในกลศาสตร์ควอนตัม
- โมเดลเหล่านี้อธิบายพฤติกรรมของอิเล็กตรอนในระบบ
- พวกมันใช้การประมาณอิเล็กตรอนอิสระ
ความแตกต่างระหว่างแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระกับแบบจำลองอิเล็กตรอนที่เกือบอิสระ
แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระเป็นแบบจำลองทางกลควอนตัมที่มีประโยชน์ในการอธิบายพฤติกรรมของตัวพาประจุในของแข็งที่เป็นโลหะ ในขณะเดียวกัน แบบจำลองอิเล็กตรอนที่แทบไม่มีอิสระคือแบบจำลองทางกลควอนตัมที่อธิบายคุณสมบัติทางกายภาพของอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เกือบอย่างอิสระผ่านโครงผลึกของของแข็ง ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระและแบบจำลองอิเล็กตรอนที่เกือบจะเป็นอิสระก็คือ แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระไม่ได้คำนึงถึงปฏิสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนและศักย์ไฟฟ้า ในขณะที่แบบจำลองอิเล็กตรอนเกือบอิสระจะพิจารณาถึงศักยภาพด้วย
ตารางต่อไปนี้สรุปความแตกต่างระหว่างแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระและแบบจำลองอิเล็กตรอนที่เกือบอิสระ
สรุป – โมเดลอิเลคตรอนฟรีเทียบกับโมเดลอิเล็คตรอนฟรีเกือบ
แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระเป็นแบบจำลองทางกลควอนตัมที่มีประโยชน์ในการอธิบายพฤติกรรมของตัวพาประจุในของแข็งที่เป็นโลหะ แบบจำลองอิเล็กตรอนแบบเกือบอิสระเป็นแบบจำลองทางกลของควอนตัมซึ่งอธิบายคุณสมบัติทางกายภาพของอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เกือบอย่างอิสระผ่านโครงผลึกของของแข็ง ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระและแบบจำลองอิเล็กตรอนที่เกือบจะเป็นอิสระก็คือ แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระไม่ได้คำนึงถึงปฏิสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนและศักย์ไฟฟ้า ในขณะที่แบบจำลองอิเล็กตรอนเกือบอิสระจะพิจารณาถึงศักยภาพด้วย