ปริมาตรเทียบกับพื้นที่ผิว
พื้นที่ผิวและปริมาตรเป็นแนวคิดที่แตกต่างกันสองประการแต่เกี่ยวข้องกันในทางคณิตศาสตร์และมีความสำคัญอย่างยิ่งในการก่อสร้างตลอดจนการตัดสินใจเกี่ยวกับความจุของห้องหรือสถานที่ ตัวอย่างเช่น หากคุณกำลังมองหาสถานที่ที่จะเป็นโกดังของคุณ คุณย่อมต้องการทราบปริมาณของสถานที่นั้นอย่างชัดเจน เพื่อที่คุณจะได้สามารถคำนวณจำนวนสินค้าที่คุณสามารถจัดเก็บได้อย่างง่ายดาย ในทางกลับกัน แนวคิดเรื่องพื้นที่ผิวมีความสำคัญเนื่องจากเป็นตัวกำหนดค่าใช้จ่ายที่คุณต้องเสียเมื่อไปทาสีห้อง (พื้นที่ผิวมากขึ้น ค่าใช้จ่ายในการทาสีสูงขึ้น) เรามาดูสูตรที่ใช้คำนวณแนวคิดสำคัญสองประการและความแตกต่างและความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและพื้นที่ผิว
เรามาเริ่มกันที่โครงสร้างที่เล็กที่สุดและเรียบง่ายที่สุดกันเถอะ จำนวนไม้ขีดไฟในกล่องไม้ขีดนั้นขึ้นอยู่กับพื้นที่ผิวด้านในกล่อง จากนั้นคุณสามารถคำนวณจำนวนไม้ขีดที่จะใส่ในกล่องได้อย่างง่ายดาย แต่ปริมาณน้ำที่ใช้โดยสมาชิกในครอบครัวเพียงคนเดียวจะกำหนดความจุของถังเก็บน้ำที่คุณติดตั้งไว้ที่ดาดฟ้าในที่สุด นี่คือปริมาตรและไม่ใช่พื้นที่ผิวที่คุณกังวล ปริมาตรของห้องสี่เหลี่ยมจะคำนวณได้ง่ายที่สุด เนื่องจากคุณต้องคูณพื้นที่ของห้องด้วยความสูงเพื่อให้ได้มา ถ้าห้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มันจะง่ายกว่าเมื่อต้องหาลูกบาศก์ด้านข้างของห้อง สิ่งหนึ่งที่ต้องจำสำหรับนักเรียนคือปริมาตรจะแสดงเป็นหน่วยลูกบาศก์เสมอในขณะที่พื้นที่แสดงเป็นหน่วยตาราง ดังนั้น คุณมีตารางฟุตหรือตารางเมตรเป็นพื้นที่ผิว ในขณะที่คำตอบของปริมาตรจะเป็นลูกบาศก์ฟุตหรือลูกบาศก์เมตรเสมอ พื้นที่ผิวเป็นสิ่งที่เราสามารถสัมผัสได้เสมอ ในขณะที่ปริมาตรคือสิ่งที่ร่างกายของรูปร่างกำหนดสามารถบรรจุได้
คุณไม่ได้เรียกมันว่าพื้นที่ด้านในของบอลลูนที่พอง คุณเรียกมันว่าปริมาตรของบอลลูน ดังนั้นในขณะที่ปริมาตรเป็นพื้นที่ภายในวัตถุ พื้นที่คือพื้นที่ทั้งหมดของวัตถุ ถ้าเรามีลูกบาศก์ด้าน a พื้นที่ของแต่ละด้านคือ X a แต่มี 6 ด้านดังกล่าว ดังนั้นพื้นที่ผิวทั้งหมดคือ 6 X a X a (=6a²) แนวคิดเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรนั้นเข้าใจได้ง่ายเมื่อเราต้องห่อของขวัญหลังจากใส่ลงในกล่อง ปริมาณกระดาษของขวัญที่ใช้ในการห่อกล่องจะขึ้นอยู่กับพื้นที่ผิวของกล่อง ในขณะที่พื้นที่ภายในกล่องจะสะท้อนถึงปริมาตรของกล่อง (หรือปัจจุบัน)
พื้นที่ผิวและปริมาตรเป็นสองแนวคิดที่มีการใช้งานที่หลากหลายในโลกแห่งความเป็นจริง และไม่ได้มีไว้เพื่อห่อในตำราเท่านั้น
โดยย่อ:
ความแตกต่างระหว่างปริมาตรและพื้นที่ผิว
• พื้นที่ผิวของเหยือกเย็น ถ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คือ ยาว X กว้าง ในขณะที่รู้จักปริมาตรของเหยือกเมื่อคำนึงถึงความสูงของเหยือกเย็นด้วย
• พื้นที่ผิวเป็นสองมิติ ส่วนปริมาตรเป็นสามมิติ
• หน่วยของพื้นที่ผิวคือตารางฟุตหรือตารางเมตร ในขณะที่หน่วยปริมาตรคือลูกบาศก์ฟุตหรือลูกบาศก์เมตร
• คุณต้องคำนึงถึงพื้นที่ผิวของผนังห้องเมื่อคุณทาสี ในขณะที่คุณต้องคำนวณปริมาตรหากต้องการทราบความจุของห้องหากจะใช้ เป็นโกดัง