ไม่ต่อเนื่องกับตัวแปรต่อเนื่อง
ในสถิติ ตัวแปรคือแอตทริบิวต์ที่อธิบายตัวตน เช่น บุคคล สถานที่ หรือสิ่งของ และค่าที่ตัวแปรรับอาจแตกต่างกันไปในแต่ละเอนทิตี ตัวอย่างเช่น หากเราให้ตัวแปร Y เป็นเกรดของนักเรียนในการสอบ Y สามารถหาค่า A, B, C, S และ F ได้ ถ้าเราให้ตัวแปร X เป็นความสูงของนักเรียนในชั้นเรียน จากนั้นจึงใช้มูลค่าจริงใดๆ ภายในช่วง
จากสองตัวอย่างนี้ จะเห็นได้ว่าตัวแปรมีสองประเภทคือเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ขึ้นอยู่กับว่าโดเมนของตัวแปรเป็นตัวเลขที่มีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ปกติหรือไม่ตัวแปรเชิงปริมาณเหล่านี้มีสองประเภท: ตัวแปรไม่ต่อเนื่องและตัวแปรต่อเนื่อง
ตัวแปรไม่ต่อเนื่องคืออะไร
หากตัวแปรเชิงปริมาณสามารถรับค่าที่นับได้มากที่สุดเท่านั้น ข้อมูลดังกล่าวจะเรียกว่าข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่อง กล่าวอีกนัยหนึ่ง โดเมนของตัวแปรควรนับได้มากที่สุด จำนวนที่นับได้มากที่สุดคือจำนวนจำกัดหรือนับได้ ตัวอย่างจะแสดงให้เห็นต่อไป
มีการทดสอบคำถามห้าข้อในชั้นเรียน ให้ X เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้องที่นักเรียนได้รับ ค่าที่เป็นไปได้ของ X คือ 0, 1, 2, 3, 4 และ 5; เป็นไปได้เพียง 6 อย่างเท่านั้นและเป็นจำนวนจำกัด ดังนั้น X จึงเป็นตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่อง
ในเกมส์ต้องยิงเป้า หากเราให้ Y เป็นจำนวนครั้งที่ยิงหนึ่งครั้งจนกว่าเขาจะยิงโดนเป้าหมาย ค่าที่เป็นไปได้ของ Y จะเป็น 1, 2, 3, 4 … เป็นต้น ในทางทฤษฎี ค่าเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องมีขีดจำกัด แต่ค่าเหล่านี้นับได้ ดังนั้น ตัวแปร Y ที่กำหนดเป็น “จำนวนครั้งที่ยิงหนึ่งครั้งจนกว่าเขาจะไปถึงเป้าหมาย” จึงเป็นตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่อง
จากสองตัวอย่างนี้ จะเห็นได้ว่าตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องมักถูกกำหนดเป็นการนับ
ตัวแปรต่อเนื่องคืออะไร
ตัวแปรเชิงปริมาณที่สามารถรับค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดภายในช่วงเรียกว่าข้อมูลต่อเนื่อง ดังนั้น หากโดเมนของตัวแปรต่อเนื่องเป็นช่วง (0, 5) ตัวแปรนั้นก็สามารถนำค่าจำนวนจริงใดๆ ระหว่าง 0 ถึง 5 ได้
ตัวอย่างเช่น หากเรากำหนดตัวแปร Z ให้เป็นความสูงของนักเรียนในชั้นเรียน ตัวแปร Z ก็สามารถนำค่าจำนวนจริงใดๆ ก็ตามภายในช่วงความสูงของมนุษย์ ดังนั้น Z จึงเป็นตัวแปรแบบต่อเนื่อง แต่ถ้าเราเพิ่มข้อจำกัดเพิ่มเติมเป็น “ความสูงของนักเรียนในหน่วยเซนติเมตรที่ใกล้ที่สุด” ตัวแปร Z จะไม่ต่อเนื่องกันเนื่องจากสามารถรับค่าได้จำนวนจำกัดเท่านั้น
จากนี้ จะเห็นได้ว่าปกติตัวแปรต่อเนื่องถูกกำหนดเป็นหน่วยวัด
ตัวแปรไม่ต่อเนื่องกับตัวแปรต่อเนื่องต่างกันอย่างไร
• โดเมนของตัวแปรแบบไม่ต่อเนื่องสามารถนับได้มากที่สุด ในขณะที่โดเมนของตัวแปรต่อเนื่องประกอบด้วยค่าจริงทั้งหมดภายในช่วงที่กำหนด
• ปกติแล้วตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องถูกกำหนดเป็นการนับ แต่ตัวแปรต่อเนื่องถูกกำหนดเป็นหน่วยวัด