การแจกแจงแบบแยกและแบบต่อเนื่อง
การแจกแจงตัวแปรคือคำอธิบายความถี่ของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้แต่ละอย่าง ฟังก์ชันสามารถกำหนดได้จากเซตของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ไปจนถึงเซตของจำนวนจริงในลักษณะที่ ƒ(x)=P(X=x) (ความน่าจะเป็นของ X เท่ากับ x) สำหรับแต่ละผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ x ฟังก์ชันเฉพาะ ƒ นี้เรียกว่าฟังก์ชันมวล/ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของตัวแปร X ตอนนี้ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นของ X ในตัวอย่างนี้สามารถเขียนได้เป็น ƒ(0)=0.25, ƒ(1)=0.5 และ ƒ (2)=0.25.
นอกจากนี้ ฟังก์ชันที่เรียกว่าฟังก์ชันการแจกแจงสะสม (F) สามารถกำหนดจากเซตของจำนวนจริงไปยังเซตของจำนวนจริงเป็น F(x)=P(X ≤ x) (ความน่าจะเป็นของ X น้อยกว่า มากกว่าหรือเท่ากับ x) สำหรับแต่ละผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ xตอนนี้ ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของ X ในตัวอย่างนี้ สามารถเขียนเป็น F(a)=0 ถ้า a<0; F(a)=0.25 ถ้า 0≤a<1; F(a)=0.75 ถ้า 1≤a<2 และ F(a)=1 ถ้า a≥2.
การแจกแจงแบบแยกคืออะไร
หากตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับการแจกแจงเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง การแจกแจงดังกล่าวจะเรียกว่าไม่ต่อเนื่อง การแจกแจงดังกล่าวถูกกำหนดโดยฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น (ƒ) ตัวอย่างที่ให้ไว้ข้างต้นเป็นตัวอย่างของการแจกแจงดังกล่าวเนื่องจากตัวแปร X สามารถมีค่าได้จำนวนจำกัดเท่านั้น ตัวอย่างทั่วไปของการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง ได้แก่ การแจกแจงทวินาม การแจกแจงแบบปัวซอง การแจกแจงแบบไฮเปอร์เรขาคณิต และการแจกแจงพหุนาม จากตัวอย่าง ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม (F) เป็นฟังก์ชันขั้นตอน และ ∑ ƒ(x)=1.
การแจกแจงแบบต่อเนื่องคืออะไร
หากตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับการแจกแจงแบบต่อเนื่อง แสดงว่าการแจกแจงดังกล่าวเป็นแบบต่อเนื่อง การแจกแจงดังกล่าวถูกกำหนดโดยใช้ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม (F)จากนั้นจะสังเกตว่าฟังก์ชันความหนาแน่น ƒ(x)=dF(x)/dx และ ∫ƒ(x) dx=1 การแจกแจงแบบปกติ การแจกแจง t นักเรียน การแจกแจงไคสแควร์ การแจกแจงแบบ F เป็นตัวอย่างทั่วไปสำหรับการแจกแจงแบบต่อเนื่อง
การแจกแจงแบบแยกและแบบต่อเนื่องต่างกันอย่างไร
• ในการแจกแจงแบบแยกส่วน ตัวแปรที่สัมพันธ์กับตัวแปรนั้นจะไม่ต่อเนื่อง ในขณะที่ในการแจกแจงแบบต่อเนื่อง ตัวแปรนั้นจะต่อเนื่อง
• แนะนำการแจกแจงแบบต่อเนื่องโดยใช้ฟังก์ชันความหนาแน่น แต่แนะนำการแจกแจงแบบแยกส่วนโดยใช้ฟังก์ชันมวล
• พล็อตความถี่ของการแจกแจงแบบแยกไม่ต่อเนื่อง แต่จะต่อเนื่องเมื่อการแจกแจงแบบต่อเนื่อง
• ความน่าจะเป็นที่ตัวแปรต่อเนื่องจะถือว่าค่าเฉพาะเป็นศูนย์ แต่ไม่ใช่กรณีในตัวแปรแบบไม่ต่อเนื่อง