ความน่าจะเป็นเทียบกับสถิติ
ความน่าจะเป็นเป็นตัววัดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้น เนื่องจากความน่าจะเป็นเป็นการวัดเชิงปริมาณ จึงต้องพัฒนาด้วยพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การสร้างความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์นี้เรียกว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น สถิติคือวินัยในการรวบรวม จัดระเบียบ วิเคราะห์ ตีความ และนำเสนอข้อมูล แบบจำลองทางสถิติส่วนใหญ่มาจากการทดลองและสมมติฐาน และความน่าจะเป็นถูกรวมเข้ากับทฤษฎีเพื่ออธิบายสถานการณ์ให้ดีขึ้น
เพิ่มเติมเกี่ยวกับความน่าจะเป็น
การประยุกต์ใช้แนวคิดฮิวริสติกอย่างง่ายของแนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นนั้น ได้ให้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่มั่นคงโดยการแนะนำคำจำกัดความเชิงสัจพจน์ในแง่นี้ ความน่าจะเป็นคือการศึกษาปรากฏการณ์สุ่ม โดยจะรวมศูนย์ในตัวแปรสุ่ม กระบวนการสุ่ม และเหตุการณ์
ในความน่าจะเป็น การคาดคะเนขึ้นอยู่กับแบบจำลองทั่วไป ซึ่งตอบสนองทุกแง่มุมของปัญหา ซึ่งช่วยให้สามารถวัดความไม่แน่นอนและความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในสถานการณ์จำลองได้ ฟังก์ชันการกระจายความน่าจะเป็นใช้เพื่ออธิบายความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดในปัญหาที่พิจารณา
การตรวจสอบความน่าจะเป็นอีกอย่างหนึ่งคือสาเหตุของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นแบบเบย์จะอธิบายความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ก่อนหน้าโดยพิจารณาจากความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากเหตุการณ์นั้น แบบฟอร์มนี้มีประโยชน์ในด้านปัญญาประดิษฐ์ โดยเฉพาะในเทคนิคการเรียนรู้ของเครื่อง
เพิ่มเติมเกี่ยวกับสถิติ
สถิติถือเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์และเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่มีพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ เนื่องจากลักษณะพื้นฐานเชิงประจักษ์ของพื้นฐานและการใช้งานเชิงแอปพลิเคชันจึงไม่จัดประเภทเป็นวิชาทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ
สถิติสนับสนุนทฤษฎีสำหรับการรวบรวม วิเคราะห์ และตีความข้อมูล สถิติเชิงพรรณนาและสถิติอนุมานถือได้ว่าเป็นส่วนสำคัญในสถิติ สถิติพรรณนาเป็นสาขาของสถิติที่อธิบายคุณสมบัติหลักของชุดข้อมูลในเชิงปริมาณ สถิติอนุมานเป็นสาขาของสถิติ ซึ่งได้ข้อสรุปเกี่ยวกับประชากรที่เกี่ยวข้องจากชุดข้อมูลที่ได้รับจากกลุ่มตัวอย่าง โดยขึ้นอยู่กับรูปแบบการสุ่ม การสังเกต และการสุ่มตัวอย่าง
สถิติเชิงพรรณนาสรุปข้อมูลในขณะที่ใช้สถิติอนุมานเพื่อคาดการณ์และคาดการณ์โดยทั่วไปเกี่ยวกับประชากรซึ่งสุ่มเลือกตัวอย่าง
ความน่าจะเป็นและสถิติต่างกันอย่างไร
• ความน่าจะเป็นและสถิติถือได้ว่าเป็นกระบวนการที่ตรงกันข้ามกันสองกระบวนการ หรืออาจเรียกว่าเป็นกระบวนการผกผันสองกระบวนการ
• ใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็น การสุ่มหรือความไม่แน่นอนของระบบวัดโดยใช้ตัวแปรสุ่มเป็นผลมาจากการพัฒนาแบบจำลองที่ครอบคลุม พฤติกรรมขององค์ประกอบแต่ละอย่างสามารถคาดการณ์ได้ แต่ในสถิติ การสังเกตจำนวนเล็กน้อยถูกใช้เพื่อทำนายพฤติกรรมของชุดที่ใหญ่กว่า ในขณะที่ในความน่าจะเป็น การสังเกตอย่างจำกัดจะถูกสุ่มเลือกจากประชากร (ชุดที่ใหญ่กว่า)
• ให้ชัดเจนยิ่งขึ้นว่าการใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นผลลัพธ์ทั่วไปสามารถใช้เพื่อตีความเหตุการณ์แต่ละเหตุการณ์ได้ และใช้คุณสมบัติของประชากรเพื่อกำหนดคุณสมบัติของชุดที่เล็กกว่า แบบจำลองความน่าจะเป็นให้ข้อมูลเกี่ยวกับประชากร
• ในสถิติ โมเดลทั่วไปอิงตามเหตุการณ์เฉพาะ และใช้คุณสมบัติตัวอย่างเพื่อสรุปลักษณะของประชากร นอกจากนี้ แบบจำลองทางสถิติยังอิงจากการสังเกต/ข้อมูล