สมส่วนกับเท่ากัน
สอดคล้องและเท่ากันเป็นแนวคิดที่คล้ายกันในเรขาคณิต แต่มักใช้ผิดและสับสน
เท่ากัน
เท่ากับ หมายความว่าขนาดหรือขนาดของทั้งสองเปรียบเทียบกัน แนวคิดเรื่องความเท่าเทียมกันเป็นแนวคิดที่คุ้นเคยในชีวิตประจำวันของเรา อย่างไรก็ตาม ตามแนวคิดทางคณิตศาสตร์ จะต้องมีการกำหนดโดยใช้มาตรการที่เข้มงวดมากขึ้น เขตข้อมูลที่แตกต่างกันใช้คำจำกัดความที่แตกต่างกันสำหรับความเท่าเทียมกัน ในตรรกะทางคณิตศาสตร์ มันถูกกำหนดโดยใช้สัจพจน์ของ Paeno ความเท่าเทียมกันหมายถึงตัวเลข มักจะเป็นตัวเลขแทนคุณสมบัติ
ในบริบทของเรขาคณิต ความเท่าเทียมกันมีความหมายเช่นเดียวกับการใช้คำทั่วไปว่าเท่ากันมันบอกว่าถ้าคุณลักษณะของรูปทรงเรขาคณิตสองรูปเหมือนกัน ตัวเลขทั้งสองจะเท่ากัน ตัวอย่างเช่น พื้นที่ของสามเหลี่ยมสามารถเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่นี่ เฉพาะขนาดของ 'พื้นที่' ของทรัพย์สินเท่านั้นและมีขนาดเท่ากัน แต่ตัวเลขนั้นไม่สามารถถือว่าเหมือนกันได้
สอดคล้อง
ในบริบทของเรขาคณิต ความสอดคล้องหมายถึงเท่ากันทั้งในรูป (รูปร่าง) และขนาด หรือพูดง่ายๆ ก็คือ หากพิจารณาได้ว่าเป็นสำเนาที่ถูกต้องของอีกวัตถุหนึ่ง วัตถุนั้นก็จะสอดคล้องกันโดยไม่คำนึงถึงตำแหน่ง เป็นแนวคิดที่เทียบเท่ากับความเท่าเทียมกันที่ใช้ในเรขาคณิต ในกรณีของความสอดคล้องกัน ยังมีคำจำกัดความที่เข้มงวดกว่ามากในเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์
โดยไม่คำนึงถึงการวางแนวของสามเหลี่ยมที่แสดงด้านบน พวกมันสามารถวางตำแหน่งเพื่อให้ซ้อนทับกันได้อย่างสมบูรณ์ จึงมีขนาดและรูปร่างเท่ากัน ดังนั้นพวกมันจึงเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากัน ร่างและภาพสะท้อนในกระจกยังสอดคล้องกัน (สามารถซ้อนทับกันได้หลังจากหมุนรอบแกนที่วางอยู่ในระนาบของรูปร่าง)
ในข้างต้น แม้ว่าตัวเลขจะเป็นภาพสะท้อน แต่ก็สอดคล้องกัน
ความสอดคล้องกันของสามเหลี่ยมเป็นสิ่งสำคัญในการศึกษาเรขาคณิตของระนาบ เพื่อให้สามเหลี่ยมสองรูปเท่ากัน มุมและด้านที่สัมพันธ์กันจะต้องเท่ากัน สามเหลี่ยมสามารถถือได้ว่าสอดคล้องกันหากตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้
• SSS (ด้านข้าง) ถ้าทั้งสามด้านยาวเท่ากัน
• SAS (Side Angle Side) คู่ของด้านที่สอดคล้องกันและมุมรวมมีค่าเท่ากัน
• ASA (มุมด้านมุม) คู่ของมุมที่สอดคล้องกันและด้านที่รวมจะเท่ากัน
• AAS (ด้านมุม) คู่ของมุมที่สอดคล้องกันและด้านที่ไม่รวมอยู่ในค่าเท่ากัน
• HS (ขาด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก) สามเหลี่ยมมุมฉากสองรูปจะคอนกรูเอนต์ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากกับด้านหนึ่งเท่ากัน
กรณี AAA (มุมมุม) ไม่ใช่กรณีที่ความสอดคล้องกันถูกต้องเสมอ ตัวอย่างเช่น รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่ตามมามีมุมเท่ากัน แต่ไม่เท่ากันเพราะขนาดของด้านต่างกัน
ความเหมือนและเท่ากันต่างกันอย่างไร
• หากคุณลักษณะบางอย่างของรูปทรงเรขาคณิตมีขนาดเท่ากัน แสดงว่ามีค่าเท่ากัน
• หากทั้งขนาดและตัวเลขเท่ากัน แสดงว่าตัวเลขเท่ากัน
• ความเท่าเทียมกันเกี่ยวข้องกับขนาด (ตัวเลข) ในขณะที่ความสอดคล้องกันเกี่ยวข้องกับทั้งรูปร่างและขนาดของร่าง