พาราเมตริกเทียบกับอจอนพาราเมตริก
สถิติเป็นสาขาหนึ่งของการศึกษาที่ช่วยให้เราเข้าใจพลวัตของประชากรโดยใช้ตัวอย่างที่ดึงมาจากประชากรที่สนใจ จำเป็นอย่างยิ่งที่ตัวอย่างเหล่านี้จะต้องสุ่ม หลายสูตรถูกสร้างขึ้นด้วยการผสมผสานของคณิตศาสตร์ เพื่อใช้อนุมานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากร โดยธรรมชาติแล้ว ประชากรใดๆ อาจมี "การแจกแจงแบบปกติ" โดยที่การกระจายข้อมูล/ตัวอย่างมีรูปร่างเหมือนระฆังในกราฟความถี่ ในการแจกแจงแบบปกติ ตัวอย่างส่วนใหญ่เน้นที่ค่าเฉลี่ยและ 68%, 95%, 99% ของข้อมูลพบได้ภายใน 1, 2 และ 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตามลำดับสถิติแบบพารามิเตอร์และแบบไม่อิงพารามิเตอร์ขึ้นอยู่กับการพิจารณาว่ามีการแจกแจงแบบปกติหรือไม่
สถิติ Parametric คืออะไร
สถิติเชิงพาราเมตริกคือสถิติที่ข้อมูล/ตัวอย่างถูกพิจารณาว่าดึงมาจากการแจกแจงแบบปกติ คำจำกัดความของสถิติแบบพารามิเตอร์คือ “สถิติที่ถือว่าข้อมูลมาจากประเภทของการกระจายความน่าจะเป็นและทำการอนุมานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ของการแจกแจง” วิธีการทางสถิติเบื้องต้นที่ทราบส่วนใหญ่เป็นของกลุ่มนี้ อันที่จริงอาจไม่ได้แจกจ่ายตามปกติ ดังนั้นสถิติประเภทนี้จึงอิงตามสมมติฐานที่มากกว่า ถ้าข้อมูล/ตัวอย่างมีการกระจายแบบปกติหรือแบบกระจายเกือบปกติ สูตรอาจให้ผลลัพธ์และการอนุมานที่แม่นยำ อย่างไรก็ตาม หากสมมติฐานของการกระจายแบบปกติไม่ถูกต้อง สถิติพารามิเตอร์อาจทำให้เข้าใจผิดได้มาก
สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์คืออะไร
สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์เรียกอีกอย่างว่าสถิติที่ไม่มีการแจกแจงข้อดีของสถิติประเภทนี้คือไม่ต้องตั้งสมมติฐานเหมือนที่เคยทำกับพารามิเตอร์มาก่อน การคำนวณทางสถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์จะใช้ค่ามัธยฐานในการพิจารณามากกว่าค่าเฉลี่ย ดังนั้น ถ้าหนึ่งหรือสองเบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ย ผลของมันจะถูกละเลย โดยทั่วไปนิยมใช้สถิติแบบพารามิเตอร์มากกว่านี้ เพราะมันมีอำนาจในการปฏิเสธสมมติฐานที่ผิดพลาดมากกว่าวิธีที่ไม่มีพารามิเตอร์ การทดสอบที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดอย่างหนึ่งคือการทดสอบไคสแควร์ มีแอนะล็อกแบบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบพาราเมตริกบางประเภท เช่น Wilcoxon T Test สำหรับ t-test ตัวอย่างที่จับคู่, Mann-Whitney U Test สำหรับ t-test ตัวอย่างอิสระ, สหสัมพันธ์ของ Spearman สำหรับสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน เป็นต้น สำหรับหนึ่งตัวอย่าง t-test ไม่มี การทดสอบแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ที่เปรียบเทียบได้
Parametric กับ Non-parametric ต่างกันอย่างไร
• สถิติแบบพาราเมตริกขึ้นอยู่กับการแจกแจงแบบปกติ แต่สถิติแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการแจกแจงแบบปกติ
• สถิติเชิงพาราเมทริกมีสมมติฐานมากกว่าสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์
• สถิติแบบพาราเมตริกใช้สูตรที่ง่ายกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับสถิติที่ไม่ใช่แบบพารามิเตอร์
• เมื่อเชื่อว่าประชากรมีการกระจายแบบปกติหรือใกล้เคียงกับการแจกแจงแบบปกติ สถิติเชิงพารามิเตอร์จะดีที่สุดที่จะใช้ หากไม่เป็นเช่นนั้น วิธีที่ดีที่สุดคือใช้วิธีที่ไม่ใช่พารามิเตอร์
• วิธีการทางสถิติเบื้องต้นที่รู้จักกันทั่วไปส่วนใหญ่เป็นสถิติแบบพาราเมตริก สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ถูกใช้เพียงเล็กน้อยและใช้กับกรณีพิเศษ