เรเดียนกับดีกรี
ดีกรีและเรเดียนเป็นหน่วยวัดเชิงมุม ทั้งสองอย่างนี้มักใช้ในทางปฏิบัติ ในสาขาต่างๆ เช่น คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ วิศวกรรมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ประยุกต์อื่นๆ อีกมากมาย ดีกรีมีประวัติย้อนหลังไปถึงประวัติศาสตร์บาบิโลนโบราณ ในขณะที่เรเดียนเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างทันสมัยซึ่งนำมาใช้ในปี ค.ศ. 1714 โดยโรเจอร์ โคตส์
ดีกรี
ดีกรีเป็นหน่วยพื้นฐานของการวัดเชิงมุมที่ใช้บ่อยที่สุด แม้ว่าจะเป็นหน่วยทั่วไปในทางปฏิบัติ แต่ก็ไม่ใช่หน่วย SI ของการวัดเชิงมุม
องศา (องศาอาร์ค) ถูกกำหนดให้เป็น 1/360 ของมุมทั้งหมดของวงกลมมันถูกแบ่งออกเป็นนาที (อาร์คนาที) และวินาที (อาร์ควินาที) หนึ่งอาร์คนาทีคือ 1/60 ขององศา และอาร์ควินาทีคือ 1/60 ของอาร์คนาที วิธีการแบ่งย่อยอีกวิธีหนึ่งคือดีกรีทศนิยม โดยที่องศาอาร์คหนึ่งองศาแบ่งออกเป็น 100 องศาเป็นที่รู้จักและเป็นสัญลักษณ์ของคำว่า grad
เรเดียน
เรเดียนถูกกำหนดให้เป็นมุมระนาบที่ย่อยด้วยส่วนโค้งวงกลมที่มีความยาวเท่ากับรัศมี
เรเดียนเป็นหน่วยมาตรฐานของการวัดเชิงมุม และถูกใช้ในหลาย ๆ ด้านของคณิตศาสตร์และการประยุกต์ใช้ เรเดียนยังเป็นหน่วย SI ที่ได้รับมาของการวัดเชิงมุม และไม่มีมิติ เรเดียนเป็นสัญลักษณ์โดยใช้คำว่า rad ด้านหลังค่าตัวเลข
วงกลมกำหนดมุม 2π rad ที่จุดศูนย์กลางและครึ่งวงกลมให้อยู่ใต้ π rad มุมฉากคือ π/2 rad.
ความสัมพันธ์เหล่านี้อนุญาตให้แปลงจากองศาเป็นเรเดียนและในทางกลับกัน
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
เมื่อเปรียบเทียบกับหน่วยอื่น เรเดียนเป็นที่ต้องการมากกว่าเพราะมีลักษณะตามธรรมชาติ เมื่อนำไปใช้ เรเดียนจะช่วยให้ตีความคณิตศาสตร์ได้มากกว่าหน่วยอื่นๆ ยกเว้นในเรขาคณิตเชิงปฏิบัติ ในแคลคูลัส การวิเคราะห์ และสาขาย่อยอื่น ๆ ของเรเดียนคณิตศาสตร์ที่ใช้
เรเดียนกับดีกรีต่างกันอย่างไร
• ดีกรีเป็นหน่วยที่อิงตามปริมาณการหมุนหรือการหมุนอย่างหมดจด ในขณะที่เรเดียนขึ้นอยู่กับความยาวส่วนโค้งที่เกิดจากแต่ละมุม
• องศาคือ 1/360 ของมุมของวงกลมในขณะที่เรเดียนคือมุมที่อยู่ใต้ส่วนโค้งวงกลมซึ่งมีความยาวเท่ากับรัศมี ตามด้วยวงกลมย่อย 3600 หรือ 2π เรเดียน
• องศาแบ่งออกเป็นส่วนโค้งนาทีและส่วนโค้งในขณะที่เรเดียนไม่มีส่วนย่อย แต่ใช้ทศนิยมสำหรับมุมที่เล็กกว่าและมุมเศษส่วน
• Radian สนับสนุนการตีความแนวคิดทางคณิตศาสตร์ได้ง่ายขึ้น ดังนั้นจึงอนุญาตให้ประยุกต์ใช้ในฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์อื่นๆ (เช่น พิจารณาคำจำกัดความของความเร็วสัมผัส)
• ทั้งองศาและเรเดียนเป็นหน่วยไม่มีมิติ