จำนวนอตรรกยะกับจำนวนตรรกยะ
จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนจริงทั้งคู่ ทั้งสองค่าเป็นค่าที่แสดงปริมาณหนึ่งตามคอนตินิวอัมเฉพาะ คณิตศาสตร์กับตัวเลขไม่ใช่ถ้วยชาของทุกคน ดังนั้นบางครั้งบางคนก็รู้สึกสับสนที่จะแยกแยะว่าอันไหนเป็นตรรกยะและอันไหนเป็นจำนวนอตรรกยะ
จำนวนตรรกยะ
จำนวนตรรกยะคือจำนวนใดๆ ที่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวน x/y โดยที่ y หรือตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ เนื่องจากตัวส่วนสามารถเท่ากับหนึ่งได้ เราจึงสรุปได้ว่าจำนวนเต็มทั้งหมดเป็นจำนวนตรรกยะคำว่า rational เดิมมาจากอัตราส่วนของคำ เพราะสามารถแสดงอีกครั้งเป็นอัตราส่วน x/y เนื่องจากทั้งสองเป็นจำนวนเต็ม
จำนวนอตรรกยะ
จำนวนอตรรกยะตามชื่ออาจหมายถึงเป็นตัวเลขที่ไม่เป็นเหตุเป็นผล คุณไม่สามารถเขียนตัวเลขเหล่านี้ในรูปแบบเศษส่วน แม้ว่าคุณจะสามารถเขียนในรูปทศนิยมได้ จำนวนอตรรกยะคือจำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ ตัวอย่างของจำนวนอตรรกยะ ได้แก่ อัตราส่วนทองคำและรากที่สองของ 2 เนื่องจากคุณไม่สามารถแสดงตัวเลขเหล่านี้ทั้งหมดในรูปแบบเศษส่วนได้
ความแตกต่างระหว่างจำนวนอตรรกยะกับจำนวนตรรกยะ
นี่คือข้อแตกต่างบางประการที่ควรเรียนรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ประการแรก จำนวนตรรกยะคือตัวเลขที่เราเขียนเป็นเศษส่วนได้ ตัวเลขที่เราไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้เรียกว่าอตรรกยะ เหมือนกับ pi จำนวน 2 เป็นจำนวนตรรกยะ แต่รากที่สองไม่ใช่เราสามารถพูดได้ว่าจำนวนเต็มทั้งหมดเป็นจำนวนตรรกยะ แต่เราไม่สามารถบอกได้ว่าจำนวนเต็มทั้งหมดเป็นจำนวนอตรรกยะ ตามที่ระบุไว้ข้างต้น จำนวนตรรกยะสามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้ อย่างไรก็ตามสามารถเขียนเป็นทศนิยมได้เช่นกัน จำนวนอตรรกยะสามารถเขียนเป็นทศนิยมได้ แต่ไม่ใช่เศษส่วน
การดูสิ่งที่กล่าวมาข้างต้นอาจเป็นเรื่องที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ในการเรียนรู้ความแตกต่างระหว่างสองสิ่งนี้
โดยย่อ:
• จำนวนเต็มทั้งหมดเป็นจำนวนตรรกยะ แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าจำนวนเต็มทั้งหมดจะไม่มีเหตุผล
• ตัวเลขตรรกยะสามารถแสดงได้ทั้งแบบเศษส่วนและทศนิยม จำนวนอตรรกยะสามารถแสดงเป็นทศนิยมได้ แต่ไม่สามารถแสดงในรูปเศษส่วนได้