เบซิเยร์เคิร์ฟ vs บีสปินเคิร์ฟ
ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลขในวิชาคณิตศาสตร์และการวาดภาพด้วยคอมพิวเตอร์กราฟิก มีการใช้เส้นโค้งหลายประเภท Bezier Curve และ B-Spline Curve เป็นสองโมเดลยอดนิยมสำหรับการวิเคราะห์ดังกล่าว มีความคล้ายคลึงกันมากมายในเส้นโค้งทั้งสองประเภทนี้ และผู้เชี่ยวชาญเรียกเส้นโค้ง B-Spline เพื่อเป็นรูปแบบของเส้นโค้งเบซิเยร์ อย่างไรก็ตาม มีความแตกต่างมากมายที่จะกล่าวถึงในบทความนี้เพื่อประโยชน์ของผู้อ่าน
Bezier Curve คืออะไร
เส้นโค้งเบซิเยร์เป็นเส้นโค้งพาราเมตริกที่ใช้บ่อยในการสร้างแบบจำลองพื้นผิวเรียบในคอมพิวเตอร์กราฟิกและสาขาอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องเส้นโค้งเหล่านี้สามารถปรับขนาดได้อย่างไม่มีกำหนด เส้นโค้ง Bezier ที่เชื่อมโยงมีเส้นทางที่เป็นชุดค่าผสมที่ใช้งานง่ายและสามารถแก้ไขได้ เครื่องมือนี้ยังใช้ในการควบคุมการเคลื่อนไหวในวิดีโอแอนิเมชั่น เมื่อโปรแกรมเมอร์ของแอนิเมชั่นเหล่านี้พูดคุยเกี่ยวกับฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้อง พวกเขากำลังพูดถึงส่วนโค้งเบซิเยร์เหล่านี้ เส้นโค้ง Bezier ได้รับการพัฒนาครั้งแรกโดย Paul de Castlejau โดยใช้อัลกอริทึมของ Castlejau ซึ่งถือเป็นวิธีการที่มีเสถียรภาพในการพัฒนาเส้นโค้งดังกล่าว อย่างไรก็ตาม เส้นโค้งเหล่านี้เริ่มมีชื่อเสียงในปี 1962 เมื่อนักออกแบบชาวฝรั่งเศส Pierre Bezier ใช้เส้นโค้งเหล่านี้ในการออกแบบรถยนต์
เส้นโค้งเบซิเยร์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดคือกำลังสองและกำลังลูกบาศก์ในธรรมชาติ เนื่องจากเส้นโค้งที่มีองศาที่สูงกว่านั้นมีค่าใช้จ่ายสูงในการวาดและประเมิน ตัวอย่างสมการของเส้นโค้งเบซิเยร์ที่เกี่ยวข้องกับจุดสองจุด (เส้นโค้งเชิงเส้น) มีดังนี้
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
B-Spline Curve คืออะไร
B-เส้นโค้ง Spline ถือเป็นลักษณะทั่วไปของเส้นโค้ง Bezier และมีความคล้ายคลึงกันหลายประการ อย่างไรก็ตาม พวกมันมีคุณสมบัติที่ต้องการมากกว่าเส้นโค้งเบซิเยร์ เส้นโค้ง B-Spline ต้องการข้อมูลเพิ่มเติม เช่น ระดับของเส้นโค้งและเวกเตอร์ปม และโดยทั่วไปแล้วเกี่ยวข้องกับทฤษฎีที่ซับซ้อนกว่าเส้นโค้งเบซิเยร์ อย่างไรก็ตาม พวกเขามีข้อดีหลายอย่างที่ปิดจุดบกพร่องนี้ ประการแรก เส้นโค้ง B-Spline สามารถเป็นเส้นโค้ง Bezier เมื่อใดก็ตามที่โปรแกรมเมอร์ต้องการ เส้นโค้ง B-Spline เพิ่มเติมให้การควบคุมและความยืดหยุ่นมากกว่าเส้นโค้ง Bezier คุณสามารถใช้เส้นโค้งระดับล่างและยังคงรักษาจุดควบคุมจำนวนมากได้ B-Spline แม้จะมีประโยชน์มากกว่าก็ยังคงเป็นเส้นโค้งพหุนามและไม่สามารถแสดงเส้นโค้งธรรมดาๆ เช่น วงกลมและวงรีได้ สำหรับรูปร่างเหล่านี้ จะใช้การสรุปเพิ่มเติมของเส้นโค้ง B-Spline ที่เรียกว่า NURBS
เบซิเยร์ vs เส้นโค้ง B-Spline
• ทั้งเส้นโค้ง Bezier และ B-Spline ใช้สำหรับวาดและประเมินเส้นโค้งเรียบ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในคอมพิวเตอร์กราฟิกและแอนิเมชั่น
• B-Spline ถือเป็นกรณีพิเศษของ Bezier curves
• B-Spline ให้การควบคุมและความยืดหยุ่นมากกว่าเส้นโค้ง Bezier