การเรียงสับเปลี่ยนเทียบกับการรวมกัน
การเรียงสับเปลี่ยนและการรวมเป็นสองแนวคิดที่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด แม้ว่าจะดูเหมือนมาจากแหล่งกำเนิดที่คล้ายคลึงกัน แต่ก็มีความสำคัญในตัวเอง โดยทั่วไปแล้ว ทั้งสองสาขาวิชาจะเกี่ยวข้องกับ 'การจัดเรียงของวัตถุ' อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างเล็กน้อยทำให้ข้อจำกัดแต่ละอย่างมีผลบังคับใช้ในสถานการณ์ที่ต่างกัน
จากคำว่า 'การรวมกัน' คุณจะเข้าใจว่ามันเกี่ยวกับ 'การรวมสิ่งของ' หรือการเฉพาะเจาะจง: 'การเลือกวัตถุหลายชิ้นออกจากกลุ่มใหญ่' ณ จุดเฉพาะของสถานการณ์นี้ การค้นหาชุดค่าผสมไม่ได้เน้นที่ 'รูปแบบ' หรือ 'คำสั่ง'สามารถอธิบายได้อย่างชัดเจนในตัวอย่างต่อไปนี้
ในทัวร์นาเมนต์ ไม่ว่าทั้งสองทีมจะมีรายชื่ออย่างไร เว้นแต่พวกเขาจะปะทะกันในการเผชิญหน้ากัน ไม่ได้สร้างความแตกต่างใดๆ หากทีม 'X' เล่นกับทีม 'Y' หรือทีม 'Y' เล่นกับทีม 'X' ทั้งสองมีความคล้ายคลึงกันและสิ่งที่สำคัญคือทั้งคู่ได้รับโอกาสในการเล่นกันเองโดยไม่คำนึงถึงลำดับ ดังนั้น ตัวอย่างที่ดีในการอธิบายการรวมกันคือการสร้างทีมจำนวนผู้เล่น 'k' จากจำนวนผู้เล่นที่มีอยู่ 'n'
k (หรือ n_k)=n!/k!(n-k)! เป็นสมการที่ใช้ในการคำนวณค่าสำหรับปัญหาทั่วไปตาม "การรวมกัน"
ในทางกลับกัน 'การเรียงสับเปลี่ยน' คือการยืนหยัดอย่างสูงใน 'คำสั่ง' กล่าวอีกนัยหนึ่งการจัดเรียงหรือรูปแบบมีความสำคัญในการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นเมื่อ 'ลำดับ' มีความสำคัญ นอกจากนี้ยังบ่งชี้ว่าเมื่อเปรียบเทียบกับ 'การรวมกัน' 'การเรียงสับเปลี่ยน' มีค่าตัวเลขที่สูงกว่าเนื่องจากให้ความบันเทิงกับลำดับตัวอย่างง่ายๆ ที่สามารถนำมาใช้เพื่อให้เห็นภาพ 'การเรียงสับเปลี่ยน' ได้อย่างชัดเจนคือการสร้างตัวเลข 4 หลักโดยใช้ตัวเลข 1, 2, 3, 4.
กลุ่มนักเรียน 5 คนเตรียมถ่ายรูปงานสังสรรค์ประจำปี พวกเขานั่งในลำดับที่สูงขึ้นไป (1, 2, 3, 4 และ 5) และอีกรูปหนึ่ง สองคนสุดท้ายเปลี่ยนที่นั่งซึ่งกันและกัน เนื่องจากตอนนี้คำสั่ง (1, 2, 3, 5 และ 4) ซึ่งแตกต่างไปจากที่กล่าวไว้อย่างสิ้นเชิง
k (หรือ n^k)=n!/(n-k)! เป็นสมการที่ใช้คำนวณคำถามเชิง "เรียงสับเปลี่ยน"
สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจความแตกต่างระหว่างการเรียงสับเปลี่ยนและการรวมกันเพื่อระบุพารามิเตอร์ที่ถูกต้องซึ่งต้องใช้ในสถานการณ์ต่างๆ และเพื่อแก้ปัญหาที่กำหนดได้อย่างง่ายดาย โดยทั่วไปแล้ว 'การเรียงสับเปลี่ยน' จะส่งผลให้มูลค่าสูงขึ้นอย่างที่เรามองเห็น
n^k=k! (n_k) คือสัมพัทธภาพระหว่างกัน ตามปกติแล้ว คำถามมักมีปัญหา 'การรวมกัน' มากกว่า เพราะมันมีลักษณะเฉพาะตัว