ความแตกต่างระหว่างการแปลงลอเรนซ์และการแปลงกาลิเลียน

2024 ผู้เขียน: Alex Aldridge | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-07 21:51

ลอเรนซ์ทรานส์ฟอร์เมชั่น vs กาลิเลียนทรานส์ฟอร์เมชั่น

ชุดของแกนพิกัด ซึ่งสามารถใช้เพื่อระบุตำแหน่ง การวางแนว และคุณสมบัติอื่นๆ ถูกใช้เมื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุ ระบบพิกัดดังกล่าวเรียกว่ากรอบอ้างอิง

เนื่องจากผู้สังเกตที่แตกต่างกันอาจใช้กรอบอ้างอิงที่แตกต่างกัน จึงควรมีวิธีในการเปลี่ยนแปลงการสังเกตที่ทำโดยกรอบอ้างอิงหนึ่งกรอบ เพื่อให้เหมาะกับกรอบอ้างอิงอื่น Galilean Transformation และ Lorentz Transformation เป็นทั้งวิธีการเปลี่ยนรูปแบบการสังเกตแต่ทั้งสองใช้ได้เฉพาะกับกรอบอ้างอิงที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เมื่อเทียบกับกันและกัน

การเปลี่ยนแปลงของกาลิเลียนคืออะไร

การเปลี่ยนแปลงของกาลิเลียนในฟิสิกส์ของนิวตัน ในฟิสิกส์ของนิวตัน สันนิษฐานว่ามีเอนทิตีสากลที่เรียกว่า 'เวลา' ซึ่งไม่ขึ้นกับผู้สังเกต

สมมติว่ามีสองกรอบอ้างอิง S (x, y, z, t) และ S' (x', y', z', t') โดยที่ S อยู่นิ่งและ S' คือ เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ v ไปตามทิศทางของแกน x ของเฟรม S ตอนนี้สมมติว่ามีเหตุการณ์เกิดขึ้นที่จุด P ซึ่งอยู่ที่พิกัดกาลอวกาศ (x, y, z, t) เทียบกับเฟรม S. จากนั้นการเปลี่ยนแปลงของกาลิลีจะกำหนดตำแหน่งของเหตุการณ์ตามที่ผู้สังเกตสังเกตเห็นในกรอบ S สมมติว่าพิกัดกาล-อวกาศเทียบกับ S’ คือ (x’, y’, z’, t’) จากนั้น x’=x – vt, y’=y, z’=z และ t’=t นี่คือการเปลี่ยนแปลงของกาลิเลียน

หาความแตกต่างเหล่านี้เทียบกับ t สมการการแปลงความเร็วของกาลิลีได้ถ้า u=(u_x, u_y, u_z) คือความเร็วของวัตถุตามที่สังเกตได้ โดยผู้สังเกตใน S แล้วความเร็วของวัตถุเดียวกันกับที่สังเกตโดยผู้สังเกตใน S' จะได้รับโดย u'=(u_x', u_{y ', u}z_{')โดยที่ u}x_'=ux _{– v, u y}'=u_y และ u_z'=u_z เป็นที่น่าสนใจที่จะสังเกตว่าภายใต้การแปลงของกาลิลี ความเร่งจะไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ ความเร่งของวัตถุเป็นสิ่งที่ผู้สังเกตทุกคนสังเกตได้เหมือนกัน

การเปลี่ยนแปลงของลอเรนซ์คืออะไร

การแปลงลอเรนซ์ใช้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและพลวัตเชิงสัมพัทธภาพ การแปลงแบบกาลิเลียนไม่ได้ทำนายผลลัพธ์ที่แม่นยำเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ใกล้กับความเร็วแสง ดังนั้น การแปลงแบบลอเรนซ์จึงถูกใช้เมื่อร่างกายเดินทางด้วยความเร็วดังกล่าว

ลองพิจารณาสองเฟรมในส่วนก่อนหน้า สมการการแปลงลอเรนซ์สำหรับผู้สังเกตสองคนคือ x'=γ (x– vt), y'=y, z'=z และ t'=γ(t – vx / c²) โดยที่ c คือความเร็วของแสงและ γ=1/√(1 – v² / c^{2)สังเกตว่าตามการเปลี่ยนแปลงนี้ ไม่มีปริมาณสากลตามเวลา เนื่องจากขึ้นอยู่กับความเร็วของผู้สังเกต ด้วยเหตุนี้ ผู้สังเกตการณ์ที่เดินทางด้วยความเร็วต่างกันจะวัดระยะทางที่ต่างกัน ช่วงเวลาที่ต่างกัน และสังเกตลำดับเหตุการณ์ที่แตกต่างกัน}

การเปลี่ยนแปลงระหว่างกาลิเลียนและลอเรนซ์แตกต่างกันอย่างไร • การแปลงแบบกาลิเลียนเป็นการประมาณของการแปลงแบบลอเรนซ์สำหรับความเร็วที่ต่ำกว่าความเร็วแสงมาก • การแปลงแบบลอเรนซ์ใช้ได้กับความเร็วใดๆ ในขณะที่การแปลงแบบกาลิเลียนใช้ไม่ได้ • ตามเวลาการแปลงของกาลิเลียนเป็นสากลและไม่ขึ้นกับผู้สังเกต แต่ตามเวลาการแปลงของลอเรนซ์นั้นสัมพันธ์กัน