ตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายเทียบกับตัวอย่างสุ่มอย่างเป็นระบบ
ข้อมูลเป็นหนึ่งในสิ่งสำคัญที่สุดในสถิติ เนื่องจากความยากในทางปฏิบัติ จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้ข้อมูลจากประชากรทั้งหมดเมื่อมีการทดสอบสมมติฐาน ดังนั้น ค่าข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างจึงถูกนำมาใช้ในการอนุมานเกี่ยวกับประชากร เนื่องจากไม่มีการใช้ข้อมูลทั้งหมด มีความไม่แน่นอน (ซึ่งเรียกว่าข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่าง) ในการอนุมานที่ทำขึ้น เพื่อลดความไม่แน่นอนดังกล่าว สิ่งสำคัญคือต้องเลือกตัวอย่างที่ไม่เอนเอียง
เมื่อบุคคลถูกเลือกสำหรับกลุ่มตัวอย่างในลักษณะที่แต่ละคนในประชากรมีโอกาสได้รับเลือกเท่ากัน ตัวอย่างดังกล่าวจะเรียกว่ากลุ่มตัวอย่างสุ่มตัวอย่างเช่น พิจารณากรณีที่จะเลือกบ้าน 10 หลัง จาก 100 บ้านในละแวกบ้านเป็นตัวอย่าง จำนวนบ้านแต่ละหลังเขียนด้วยกระดาษ และทั้งหมด 100 ชิ้นอยู่ในตะกร้า หนึ่งสุ่มเลือกกระดาษ 10 แผ่นโดยเปลี่ยนจากตะกร้า จากนั้นตัวเลขที่เลือก 10 ตัวจะเป็นการสุ่มตัวอย่าง
การสุ่มตัวอย่างอย่างง่ายและการสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบเป็นทั้งเทคนิคการสุ่มตัวอย่าง ซึ่งส่งผลให้กลุ่มตัวอย่างสุ่มมีคุณสมบัติที่แตกต่างกันเล็กน้อย
ตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายคืออะไร
ตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายคือตัวอย่างสุ่มที่เลือกในลักษณะที่แต่ละตัวอย่างที่มีขนาดตัวอย่างนั้น (ที่สามารถเลือกได้จากประชากร) มีความเป็นไปได้ที่จะถูกเลือกเป็นกลุ่มตัวอย่างเท่ากัน เทคนิคการสุ่มตัวอย่างนี้ต้องการการเข้าถึงทั่วทั้งขอบเขตทั้งหมดของประชากร กล่าวอีกนัยหนึ่ง ประชากรควรมีขนาดเล็กเพียงพอ ชั่วคราวและเชิงพื้นที่ เพื่อทำการสุ่มตัวอย่างอย่างง่ายอย่างมีประสิทธิภาพเมื่อมองย้อนกลับไปที่ตัวอย่าง ในย่อหน้าที่สอง จะเห็นว่าสิ่งที่ทำนั้นมีการสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย และตัวอย่างบ้าน 10 หลังที่วาดในลักษณะนั้นเป็นตัวอย่างสุ่มอย่างง่าย
ตัวอย่างเช่น พิจารณากรณีของการทดสอบหลอดไฟที่ผลิตโดยบริษัทตลอดอายุการใช้งาน ประชากรที่อยู่ในการพิจารณาคือหลอดไฟทั้งหมดที่บริษัทผลิตขึ้น แต่ในกรณีนี้ หลอดไฟบางหลอดยังไม่ได้ผลิตและหลอดไฟบางหลอดขายไปแล้ว ดังนั้นการสุ่มตัวอย่างจึงถูกจำกัดไว้ชั่วคราวเฉพาะหลอดไฟในสต็อกในปัจจุบัน ในกรณีนี้ ไม่สามารถสุ่มตัวอย่างอย่างง่ายได้ เนื่องจากเป็นไปไม่ได้ที่จะแน่ใจได้ว่าสำหรับแต่ละ k ตัวอย่างแต่ละขนาดที่มีขนาด k มีความน่าจะเป็นเท่ากันที่จะถูกเลือกเป็นตัวอย่างที่จะตรวจสอบ
ตัวอย่างสุ่มอย่างเป็นระบบคืออะไร
สุ่มตัวอย่างที่เลือกด้วยรูปแบบที่เป็นระบบเรียกว่าสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบ มีหลายขั้นตอนในการเลือกตัวอย่างโดยใช้วิธีนี้
- ดัชนีประชากร (สุ่มตัวเลข)
- คำนวณค่าสูงสุดของช่วงสุ่มตัวอย่าง (จำนวนบุคคลในกลุ่มประชากรหารด้วยจำนวนบุคคลที่จะเลือกสำหรับกลุ่มตัวอย่าง)
- เลือกตัวเลขสุ่มระหว่าง 1 ถึงค่าสูงสุด
- เพิ่มค่าสูงสุดซ้ำๆ เพื่อเลือกบุคคลที่เหลือ
- เลือกตัวอย่างโดยเลือกบุคคลที่สอดคล้องกับลำดับหมายเลขที่ได้รับ
เช่น พิจารณาเลือกบ้าน 10 หลัง จาก 100 หลัง จากนั้น บ้านจะมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 100 เพื่อค้นหาตัวอย่างแบบสุ่มอย่างเป็นระบบ จากนั้น ค่าสูงสุดคือ 100/10=10 ตอนนี้ เลือกตัวเลขแบบสุ่มในช่วง 1-10 สามารถทำได้โดยการจับฉลาก สมมติว่า 7 คือจำนวนที่ได้รับ กลุ่มตัวอย่างสุ่มคือบ้านเลขที่ 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 และ 97
อะไรคือความแตกต่างระหว่างตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายและสุ่มตัวอย่างระบบ• ตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายกำหนดให้แต่ละบุคคลถูกเลือกแยกจากกัน แต่การสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบไม่ได้สุ่มตัวอย่าง • ในการสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย สำหรับแต่ละ k ตัวอย่างแต่ละขนาดที่มีขนาด k มีความน่าจะเป็นเท่ากันที่จะถูกเลือกเป็นตัวอย่าง แต่ในตัวอย่างสุ่มอย่างเป็นระบบไม่เป็นเช่นนั้น |