การถดถอยกับ ANOVA
การถดถอยและ ANOVA (การวิเคราะห์ความแปรปรวน) เป็นสองวิธีในทฤษฎีทางสถิติในการวิเคราะห์พฤติกรรมของตัวแปรหนึ่งเทียบกับตัวแปรอื่น ในการถดถอย มักเป็นการแปรผันของตัวแปรตามตามตัวแปรอิสระ ในขณะที่ใน ANOVA เป็นการแปรผันของแอตทริบิวต์ของสองตัวอย่างจากสองประชากร
เพิ่มเติมเกี่ยวกับการถดถอย
การถดถอยเป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ในการวาดความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร บ่อยครั้งเมื่อมีการรวบรวมข้อมูล อาจมีตัวแปรที่ต้องพึ่งพาผู้อื่น ความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างตัวแปรเหล่านั้นสามารถกำหนดได้โดยวิธีการถดถอยเท่านั้นการกำหนดความสัมพันธ์นี้จะช่วยให้เข้าใจและคาดการณ์พฤติกรรมของตัวแปรหนึ่งไปยังอีกตัวแปรหนึ่ง
การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์การถดถอยที่พบบ่อยที่สุดคือการประมาณค่าของตัวแปรตามสำหรับค่าที่กำหนดหรือช่วงของค่าของตัวแปรตาม ตัวอย่างเช่น การใช้การถดถอย เราสามารถสร้างความสัมพันธ์ระหว่างราคาสินค้าโภคภัณฑ์กับการบริโภคตามข้อมูลที่รวบรวมจากตัวอย่างแบบสุ่ม การวิเคราะห์การถดถอยจะสร้างฟังก์ชันการถดถอยของชุดข้อมูล ซึ่งเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมกับข้อมูลที่มีอยู่มากที่สุด สิ่งนี้สามารถแสดงได้อย่างง่ายดายด้วยพล็อตแบบกระจาย การถดถอยแบบกราฟิกเทียบเท่ากับการหาเส้นโค้งที่เหมาะสมที่สุดสำหรับชุดข้อมูลให้ ฟังก์ชันของเส้นโค้งคือฟังก์ชันการถดถอย การใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ การใช้สินค้าโภคภัณฑ์สามารถคาดการณ์ได้ในราคาที่กำหนด
ดังนั้น การวิเคราะห์การถดถอยจึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการทำนายและการพยากรณ์ นอกจากนี้ยังใช้เพื่อสร้างความสัมพันธ์ในข้อมูลการทดลอง ในสาขาฟิสิกส์ เคมี และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและสาขาวิศวกรรมศาสตร์ถ้าความสัมพันธ์หรือฟังก์ชันการถดถอยเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น กระบวนการนั้นเรียกว่าการถดถอยเชิงเส้น ในแผนภาพกระจายสามารถแสดงเป็นเส้นตรงได้ หากฟังก์ชันไม่ใช่ชุดค่าผสมเชิงเส้นของพารามิเตอร์ การถดถอยจะไม่เป็นเชิงเส้น
เพิ่มเติมเกี่ยวกับ ANOVA (การวิเคราะห์ความแปรปรวน)
ANOVA ไม่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตั้งแต่สองตัวขึ้นไปอย่างชัดเจน แต่จะตรวจสอบว่าตัวอย่างตั้งแต่สองตัวอย่างขึ้นไปจากประชากรต่างกันมีค่าเฉลี่ยเท่ากันหรือไม่ ตัวอย่างเช่น พิจารณาผลการทดสอบของการสอบที่จัดขึ้นสำหรับเกรดในโรงเรียน แม้ว่าการทดสอบจะแตกต่างกัน แต่ประสิทธิภาพอาจเหมือนกันในชั้นเรียน วิธีหนึ่งในการตรวจสอบนี้คือการเปรียบเทียบวิธีการของทุกชั้นเรียน ANOVA หรือ การวิเคราะห์ความแปรปรวนช่วยให้สามารถทดสอบสมมติฐานนี้ได้ โดยพื้นฐานแล้ว ANOVA ถือได้ว่าเป็นส่วนขยายของการทดสอบ t โดยเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของตัวอย่างสองตัวอย่างจากสองประชากร
แนวคิดพื้นฐานของ ANOVA คือการพิจารณาความผันแปรภายในตัวอย่างและความแปรผันระหว่างตัวอย่าง ความผันแปรภายในกลุ่มตัวอย่างสามารถนำมาประกอบกับการสุ่ม ในขณะที่ความผันแปรระหว่างกลุ่มตัวอย่างสามารถนำมาประกอบกับทั้งความสุ่มและปัจจัยภายนอกอื่นๆ การวิเคราะห์ความแปรปรวนขึ้นอยู่กับสามรูปแบบ โมเดลเอฟเฟกต์แบบตายตัว โมเดลเอฟเฟกต์แบบสุ่ม และโมเดลเอฟเฟกต์แบบผสม
การถดถอยกับ ANOVA ต่างกันอย่างไร
• ANOVA คือการวิเคราะห์ความผันแปรระหว่างตัวอย่างตั้งแต่สองตัวอย่างขึ้นไป ในขณะที่การถดถอยคือการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตั้งแต่สองตัวขึ้นไป
• ทฤษฎี ANOVA ใช้โมเดลพื้นฐานสามแบบ (โมเดลเอฟเฟกต์คงที่ โมเดลเอฟเฟกต์แบบสุ่ม และโมเดลเอฟเฟกต์ผสม) ในขณะที่ใช้การถดถอยโดยใช้สองโมเดล (โมเดลการถดถอยเชิงเส้นและโมเดลการถดถอยพหุคูณ)
• ANOVA และ Regression เป็นทั้ง General Linear Model (GLM) ทั้งสองเวอร์ชัน ANOVA ขึ้นอยู่กับตัวแปรทำนายตามหมวดหมู่ ในขณะที่การถดถอยขึ้นอยู่กับตัวแปรทำนายเชิงปริมาณ
• การถดถอยเป็นเทคนิคที่ยืดหยุ่นกว่า และใช้ในการพยากรณ์และคาดการณ์ ขณะที่ใช้ ANOVA เพื่อเปรียบเทียบความเท่าเทียมกันของประชากรตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป
