เพชร รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน vs สี่เหลี่ยมคางหมู
เพชร สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และสี่เหลี่ยมคางหมู เป็นรูปสี่เหลี่ยมทั้งหมด ซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีสี่ด้าน ในขณะที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมคางหมูถูกกำหนดไว้อย่างเหมาะสมในวิชาคณิตศาสตร์ เพชร (หรือรูปทรงเพชร) เป็นคำศัพท์ของคนธรรมดาสำหรับรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและเพชร
รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันทุกด้านเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน มันยังตั้งชื่อเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านเท่า ถือว่าเป็นรูปทรงเพชรคล้ายกับไพ่ในไพ่ รูปทรงของเพชรไม่ใช่วัตถุเชิงเรขาคณิตที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน
Rhombus เป็นกรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ถือได้ว่าเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านเท่ากัน สี่เหลี่ยมจัตุรัสถือได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโดยที่มุมภายในเป็นมุมฉาก โดยทั่วไป รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีคุณสมบัติพิเศษดังต่อไปนี้
• ทั้งสี่ด้านมีความยาวเท่ากัน (AB=DC=AD=BC)
• เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแบ่งครึ่งเป็นมุมฉาก เส้นทแยงมุมตั้งฉากกัน
นอกเหนือจากคุณสมบัติต่อไปนี้ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
• มุมตรงข้ามสองคู่มีขนาดเท่ากัน (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• มุมที่อยู่ติดกันเป็นส่วนเสริม DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• ด้านคู่ขนานกันซึ่งขนานกันและยาวเท่ากัน (AB=DC & AB∥DC)
• เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน (AO=OC, BO=OD)
• เส้นทแยงมุมแต่ละเส้นแบ่งรูปสี่เหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากัน (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• เส้นทแยงมุมแบ่งสองมุมภายในตรงข้ามกัน
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน=½ (AC × BD)
สี่เหลี่ยมคางหมู (สี่เหลี่ยมคางหมู)
สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปสี่เหลี่ยมนูนที่มีด้านอย่างน้อยสองด้านขนานกันและมีความยาวไม่เท่ากัน ด้านขนานของสี่เหลี่ยมคางหมูเรียกว่าฐานและอีกสองด้านเรียกว่าขา
ต่อไปนี้คือลักษณะสำคัญของสี่เหลี่ยมคางหมู
• หากมุมที่อยู่ติดกันไม่อยู่บนฐานเดียวกันของสี่เหลี่ยมคางหมู พวกมันก็คือมุมเสริม นั่นคือรวมกันได้ 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• เส้นทแยงมุมทั้งสองของสี่เหลี่ยมคางหมูตัดกันในอัตราส่วนเดียวกัน (อัตราส่วนระหว่างส่วนของเส้นทแยงมุมเท่ากัน)
• ถ้า a และ b เป็นฐาน และ c เป็นขา d คือความยาวของเส้นทแยงมุม
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้
อ่านความแตกต่างระหว่างสี่เหลี่ยมด้านขนานกับสี่เหลี่ยมคางหมู
เพชร สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และสี่เหลี่ยมคางหมูต่างกันอย่างไร
• รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดไว้อย่างดีในขณะที่รูปทรงเพชรเป็นคำศัพท์ของคนธรรมดา แต่ละรูปทรงมีสี่ด้าน และรูปทรงเพชรหมายถึงรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
• รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีด้านเท่ากันโดยด้านตรงข้ามขนานกัน สี่เหลี่ยมคางหมูมีด้านไม่เท่ากันโดยทั่วไป มี 2 ด้านขนานกัน เฉพาะขาของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่านั้นที่สามารถเท่ากันได้
• เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะแยกรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนออกเป็นสามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากัน สามเหลี่ยมที่เกิดจากเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูไม่จำเป็นต้องเท่ากัน
• เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตัดกันเป็นมุมฉาก ในขณะที่เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกัน
• เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันในขณะที่เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตัดกันในอัตราส่วนเดียวกัน