การปัดเศษเทียบกับการประมาณ
การปัดเศษและการประมาณค่าเป็นสองวิธีที่ใช้สำหรับการประมาณตัวเลขเพื่อการใช้งานที่ง่ายขึ้น เมื่อพบตัวเลขจำนวนมาก ทั้งการปัดเศษและการประมาณค่ามักจะใช้ความคิด โดยไม่ต้องใช้การเขียนหรือใช้เครื่องคิดเลข เป้าหมายของการปัดเศษและการประมาณคือการทำให้ตัวเลขง่ายต่อการคำนวณทางจิตใจโดยไม่ยาก อย่างไรก็ตาม การประยุกต์ใช้ทั้งการปัดเศษและการประมาณค่ามีการพัฒนาเพิ่มเติมในวิชาคณิตศาสตร์
ปัดเศษตัวเลข
เมื่อใช้ตัวเลข มักจะเกิดสถานการณ์ที่การใช้ตัวเลขหรือค่าที่แน่นอนกลายเป็นเรื่องน่าเบื่อและยาก ในกรณีเช่นนี้ ตัวเลขจะถูกประมาณค่าด้วยความแม่นยำที่สมเหตุสมผล แต่จะสั้นกว่ามาก ง่ายกว่าและง่ายกว่ามาก
ตัวอย่างเช่น พิจารณาค่าของ pi (π) Pi ซึ่งเป็นค่าคงที่อตรรกยะ มีตำแหน่งทศนิยมเป็นอนันต์ π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…… แต่ถ้าเราใช้ตัวเลขขนาดใหญ่มากในการคำนวณ การทำให้เข้าใจง่ายและการคำนวณทางคณิตศาสตร์อื่นๆ จะยากขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้น ค่าของ Pi จะถูกปัดเศษเป็นตัวเลขที่มีจำนวนหลักน้อยกว่า บ่อยครั้งที่ค่า pi (π) คิดเป็น 3.14 หลังจากปัดเศษทศนิยมสองตำแหน่ง ซึ่งให้ความแม่นยำที่สมเหตุสมผล
ก่อนปัดเศษ ต้องกำหนดหลักที่ปัดเศษก่อน ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคือหนึ่งในสิบ ร้อย พัน และอื่นๆ ด้านซ้ายคือหนึ่ง หลักสิบ ร้อย และอื่นๆ ในการปัดเศษ ค่าจะใกล้เคียงกับค่าเต็มจำนวนที่ใกล้เคียงที่สุด โดยปกติจะกำหนดโดยตัวเลือก
ก่อนจะปัดเศษตัวเลข ต้องกำหนดตำแหน่งเป็นรอบก่อน บ่อยครั้งที่สถานที่นี้ถูกเลือกในลักษณะที่ลดการสูญเสียข้อมูลในจำนวนเดิมให้น้อยที่สุด ค่าของตำแหน่งที่เลือกปกติจะเรียกว่าตัวเลขปัดเศษ
ในการปัดเศษ หลังจากเลือกหลักปัดเศษแล้ว จะพิจารณามูลค่าของหลักที่ถูกต้องไปยังหลักปัดเศษ หากค่าของหลักนั้นเท่ากับ 5 หรือมากกว่า ค่าของรอบหลักจะเพิ่มขึ้นหนึ่งหลักและหลักทั้งหมดจะถูกละทิ้ง หากหลักทางด้านขวาของหลักปัดเศษน้อยกว่าห้า หลักปัดเศษจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ตัวเลขทางขวาของหลักปัดเศษถูกยกเลิก
ตัวอย่างเช่น พิจารณาตัวเลข 10.25364 แล้วปัดเศษตัวเลขนี้เป็นทศนิยมที่ 2 และ 3 หากเลือกทศนิยมตำแหน่งที่ 3 เป็นตัวเลขปัดเศษ ค่าทางขวาของตำแหน่งจะเป็น 6 (ซึ่งมากกว่า 5) จากนั้นตัวเลขปัดเศษจะเพิ่มขึ้นหนึ่ง ดังนั้นการปัดเศษ 10.25364 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่สาม ให้ 10.254 หากเลือกตำแหน่งทศนิยมที่สองเป็นตัวเลขปัดเศษ หลักทางขวาของรอบหลักคือ 3 (ซึ่งน้อยกว่า 5) ดังนั้น เมื่อปัดเศษตัวเลข 10.25364 เป็นทศนิยมที่สอง ค่าจะเป็น 1025.
เนื่องจากค่าของตัวเลขเพิ่มขึ้นหรือลดลงในระหว่างการปัดเศษ จึงเกิดข้อผิดพลาดขึ้น ข้อผิดพลาดนี้เรียกว่าข้อผิดพลาดในการปัดเศษ ข้อผิดพลาดในการปัดเศษคือความแตกต่างระหว่างค่าที่ปัดเศษและค่าเดิม
ประมาณการ
การประมาณการเป็นการคาดเดาอย่างมีการศึกษาเพื่อให้ได้ค่าโดยประมาณสำหรับตัวเลขหรือปริมาณ วัตถุประสงค์หลักของการประมาณค่าคือความสะดวกในการใช้ตัวเลข ต่างจากการปัดเศษ ไม่ควรมีค่าตำแหน่งเฉพาะสำหรับการประมาณค่าและตัวเลขที่ได้จะไม่แม่นยำ แต่มักใช้การปัดเศษเพื่อให้ได้ค่าโดยประมาณ นอกจากนี้ยังใช้ค่าเฉลี่ยในการประมาณด้วย
พิจารณาโถลูกกวาด โดยแต่ละลูกมีน้ำหนักอยู่ในช่วง 18-22 กรัม ดังนั้นจึงมีเหตุผลที่จะสรุปได้ว่าลูกอมแต่ละลูกอาจมีน้ำหนักเฉลี่ย 20 กรัม ถ้าน้ำหนักลูกกวาดในโถเท่ากับ 1 กิโลกรัม เราสามารถประมาณว่าในโถมีลูกอมอยู่ 50 ลูกในกรณีนี้จะใช้ค่าเฉลี่ยเพื่อให้ได้ค่าประมาณ
นอกจากนี้ยังใช้การปัดเศษสำหรับการประมาณ สมมติว่าคุณมีรายการขายของชำและต้องการคำนวณจำนวนเงินขั้นต่ำที่คุณจำเป็นต้องซื้อของชำทั้งหมด เนื่องจากเราไม่ทราบราคาที่แน่นอนของสินค้า เราจึงประเมินปริมาณโดยใช้ราคาโดยประมาณ ราคาโดยประมาณสามารถรับได้โดยการปัดเศษราคาปกติของสินค้า หากเรารู้ว่าราคาเฉลี่ยของขนมปังหนึ่งก้อนคือ $1.95 เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าราคาอยู่ที่ $2.00 การคำนวณประเภทนี้ช่วยให้ใช้ราคาได้ง่ายขึ้นในการคำนวณต้นทุนรวมของสินค้าและพิจารณาการเปลี่ยนแปลงใดๆ ของราคา
การปัดเศษและการประมาณต่างกันอย่างไร
• ทั้งการปัดเศษและการประมาณทำเสร็จแล้วเพื่อให้ได้ตัวเลขที่ง่ายกว่าเมื่อทำการคำนวณทางจิตใจ
• ในการปัดเศษ ตัวเลขจะถูกประมาณโดยการกำหนดจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดที่ค่าตำแหน่งที่ระบุ ดังนั้น ก่อนการปัดเศษ ค่าของตำแหน่ง เพื่อปัดเศษ จะต้องตัดสินใจ
• การประมาณการเป็นการคาดเดาที่มีการศึกษาหรือการประเมินโดยใช้ข้อมูลที่มีอยู่ ใช้ค่าเฉลี่ยหรือปัดเศษเพื่อให้ได้ค่าโดยประมาณ