ความแตกต่างระหว่าง Debye และ Einstein Model

2024 ผู้เขียน: Alex Aldridge | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-17 13:51

ข้อแตกต่างที่สำคัญระหว่างแบบจำลอง Debye และ Einstein คือแบบจำลอง Debye ปฏิบัติต่อการสั่นสะเทือนของโครงตาข่ายอะตอมเป็นโฟนอนในกล่องในขณะที่แบบจำลองของ Einstein ปฏิบัติต่อของแข็งเหมือนกับออสซิลเลเตอร์ควอนตัมฮาร์มอนิกที่ไม่โต้ตอบกันจำนวนมาก

คำว่าแบบจำลอง Debye และแบบจำลองของ Einstein นั้นใช้เป็นหลักในวิชาเคมีเชิงฟิสิกส์ เกี่ยวกับคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของของแข็ง แบบจำลอง Debye ได้รับการตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ Peter Debye ในปี 1912 แบบจำลองของ Einstein ได้รับการตั้งชื่อตาม Einstein ซึ่งเสนอทฤษฎีดั้งเดิมในปี 1907

เดบายโมเดลคืออะไร

Debye model เป็นวิธีที่นักวิทยาศาสตร์ Peter Debye พัฒนาขึ้นเพื่อประเมินการมีส่วนร่วมของฟอนอนต่อความร้อนจำเพาะในของแข็งคำนี้อยู่ภายใต้อุณหพลศาสตร์ในเคมีฟิสิกส์สถานะของแข็ง โฟนอนสามารถกำหนดได้ว่าเป็นการกระตุ้นโดยรวมในการจัดเรียงอะตอมหรือโมเลกุลเป็นระยะ ๆ อย่างยืดหยุ่นในสสารควบแน่น (โดยเฉพาะสถานะของแข็งและของเหลว) ในทางกลับกัน คำว่าความร้อนจำเพาะหมายถึงความจุความร้อนของสารหารด้วยมวลของสาร (หรือเป็นปริมาณพลังงานที่ต้องเติมเป็นความร้อนให้กับหน่วยมวลของสารหนึ่งหน่วยเพื่อ เพิ่มอุณหภูมิหนึ่งหน่วย).

รุ่น Debye ซึ่งแตกต่างจากรุ่น Einstein ตรงที่การสั่นสะเทือนของโครงตาข่ายอะตอมของของแข็งเป็นโฟตอนในกล่อง แบบจำลองนี้สามารถทำนายการพึ่งพาความจุความร้อนที่อุณหภูมิต่ำได้อย่างแม่นยำซึ่งเป็นสัดส่วนกับ T³ (กฎหมาย Debye T³⁾

รูปที่ 01: การเปรียบเทียบโมเดล Debye และ Einstein

เราสามารถอธิบายแบบจำลอง Debye ว่าเป็นสถานะของแข็งที่เทียบเท่ากับกฎการแผ่รังสีวัตถุสีดำของพลังค์ กฎการแผ่รังสีวัตถุสีดำของพลังค์ถือว่ารังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นก๊าซโฟตอน แต่แบบจำลอง Debye ถือว่าการสั่นสะเทือนของอะตอมเป็นโฟตอนในกล่อง

ไอน์สไตน์โมเดลคืออะไร

โมเดลไอน์สไตน์เป็นวิธีการที่ไอน์สไตน์พัฒนาขึ้นในปี 1907 โดยอิงจากสมมติฐานสองข้อ: แต่ละอะตอมในโครงข่ายทึบทำหน้าที่เป็นออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกควอนตัม 3 มิติอิสระ และอะตอมทั้งหมดสั่นด้วยความถี่เดียวกัน ดังนั้น แบบจำลอง Einstein จึงเป็นวิธีการแบบ Solid-based ซึ่งตรงกันข้ามกับแบบจำลอง Debye สมมติฐานที่ว่าของแข็งมีการแกว่งอิสระนั้นแม่นยำมาก การสั่นเหล่านี้เป็นคลื่นเสียงหรือโฟนอนซึ่งเป็นโหมดรวมที่เกี่ยวข้องกับอะตอมจำนวนมาก อย่างไรก็ตาม ตามแบบจำลองของไอน์สไตน์ อะตอมแต่ละอะตอมจะแกว่งอย่างอิสระ

รูปที่ 02: กราฟแสดงแบบจำลองไอน์สไตน์สำหรับของแข็ง

ตามแบบจำลองของไอน์สไตน์ เราสามารถสังเกตได้ว่าความร้อนจำเพาะของของแข็งเข้าใกล้ศูนย์อย่างรวดเร็วแบบทวีคูณที่อุณหภูมิต่ำ สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการแกว่งทั้งหมดมีความถี่ร่วมกัน พฤติกรรมที่ถูกต้องได้อธิบายในภายหลังในโมเดล Debye เป็นการดัดแปลงโมเดล Einstein

ความแตกต่างระหว่างรุ่น Debye และ Einstein คืออะไร

โมเดลของ Debye และ Einstein เป็นแนวคิดทางอุณหพลศาสตร์ในวิชาเคมีเชิงฟิสิกส์ ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแบบจำลอง Debye และ Einstein คือแบบจำลอง Debye ปฏิบัติต่อการสั่นสะเทือนของโครงตาข่ายอะตอมเป็นโฟตอนในกล่องในขณะที่แบบจำลองของ Einstein ปฏิบัติต่อของแข็งเหมือนกับออสซิลเลเตอร์ควอนตัมฮาร์มอนิกที่ไม่โต้ตอบจำนวนมาก

ด้านล่างอินโฟกราฟิกสรุปความแตกต่างระหว่างรุ่น Debye และ Einstein

สรุป – รุ่น Debye vs Einstein

โมเดลของ Debye และ Einstein เป็นแนวคิดทางอุณหพลศาสตร์ในวิชาเคมีเชิงฟิสิกส์ ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแบบจำลอง Debye และ Einstein คือแบบจำลอง Debye กระตุ้นการสั่นสะเทือนของโครงตาข่ายอะตอมเป็นโฟนอนในกล่องในขณะที่แบบจำลองของ Einstein ปฏิบัติต่อของแข็งเหมือนกับออสซิลเลเตอร์ควอนตัมฮาร์มอนิกที่ไม่โต้ตอบจำนวนมาก