ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแบบจำลอง Ising และ Heisenberg คือในแบบจำลอง Ising พลังงานของการกำหนดค่าของการหมุนจะคงที่ภายใต้การหมุนทุกการหมุนในระบบจากไปหรือกลับกัน ในขณะที่ในรุ่น Heisenberg พลังงาน ของการกำหนดค่าสปินนั้นไม่แปรผันกับการใช้การหมุนเดียวกันรอบๆ ยูนิตทรงกลมกับทุกๆ สปินในระบบ
โมเดล Ising ได้รับการพัฒนาและตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ Ernst Ising โมเดลไฮเซนเบิร์กได้รับการพัฒนาโดยเวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์ก นักฟิสิกส์ชื่อดัง
ไอซิ่งโมเดลคืออะไร
Ising model เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ ferromagnetism ในกลศาสตร์ทางสถิติมันถูกตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ Ernst Ising มีตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่องในแบบจำลองนี้ซึ่งแสดงถึงโมเมนต์ไดโพลแม่เหล็กของ "สปิน" ของอะตอมที่สามารถเกิดขึ้นได้ในสถานะใดสถานะหนึ่งจากสองสถานะ +1 และ -1 ในโมเดลนี้ เรามักจะจัดสปินในโครงตาข่ายเพื่อให้แต่ละสปินสามารถโต้ตอบกับเพื่อนบ้านได้ โมเดลนี้ช่วยให้เราสามารถระบุการเปลี่ยนเฟสเป็นแบบจำลองความเป็นจริงอย่างง่าย โมเดล Ising เป็นหนึ่งในโมเดลทางสถิติที่ง่ายที่สุดในการแสดงการเปลี่ยนเฟส
เมื่อพิจารณาถึงประวัติของโมเดลนี้ มันถูกคิดค้นโดยนักฟิสิกส์ Wilhelm Lenz ในปี 1920 เขาให้โมเดลนี้เป็นปัญหากับนักเรียนของเขา Ernst Ising ในปี 1925 ซึ่งเขาได้แก้ไขแบบจำลอง แต่วิธีแก้ปัญหาของเขาไม่มีการเปลี่ยนเฟสในนั้น โมเดล Ising สแควร์ตาข่าย 2 มิติเป็นโมเดลที่ยากมากที่ได้รับคำอธิบายเชิงวิเคราะห์โดย Lars Onsager ในปี 1944 โดยปกติ โมเดลนี้จะได้รับการแก้ไขโดยใช้วิธีเมทริกซ์ทรานสเฟอร์เมทริกซ์ แม้ว่าจะมีวิธีการที่แตกต่างกันอยู่บ้าง เมื่อจำนวนมิติมากกว่าสี่ การเปลี่ยนเฟสของแบบจำลอง Ising สามารถอธิบายได้ด้วย "ทฤษฎีสนามเฉลี่ย"
ไฮเซนเบิร์กโมเดลคืออะไร
โมเดลไฮเซนเบิร์กเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในฟิสิกส์สถิติ และมีความสำคัญในการศึกษาจุดวิกฤตและการเปลี่ยนเฟสของระบบแม่เหล็ก ในแบบจำลองนี้ เราปฏิบัติต่อสปินของระบบแม่เหล็ก ควอนตัมด้วยกลไก โมเดลนี้พัฒนาโดย Werner Heisenberg นักฟิสิกส์ชื่อดัง โมเดลนี้เกี่ยวข้องกับโมเดล Ising ต้นแบบ
รูปที่ 01: Heisenberg, W. และ Wigner, E
ในกลศาสตร์ควอนตัม การมีเพศสัมพันธ์ที่เด่นชัดระหว่างไดโพลสองขั้วอาจทำให้เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดมีพลังงานต่ำที่สุดเมื่อเรียงตัวกัน จากสมมติฐานนี้ เราสามารถพัฒนาสูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับโมเดลไฮเซนเบิร์กได้
มีแอปพลิเคชั่นที่สำคัญบางรุ่นของโมเดลไฮเซนเบิร์กมันให้ตัวอย่างทางทฤษฎีที่สำคัญและติดตามได้สำหรับการใช้การปรับค่าเมทริกซ์ความหนาแน่นใหม่ เราสามารถแก้แบบจำลองหกจุดโดยใช้โซ่หมุนของไฮเซนเบิร์ก นอกจากนี้ โมเดล Hubbard แบบ half-filled ยังสามารถจับคู่กับโมเดล Heisenberg ที่มีค่าคงที่ของ coupling ที่น้อยกว่า 0 ซึ่งแสดงถึงความแข็งแกร่งของการโต้ตอบ super-exchange
ความแตกต่างระหว่าง Ising และ Heisenberg Model คืออะไร
Ising model และ Heisenberg model ถูกกล่าวถึงเป็นหลักภายใต้ฟิสิกส์สถิติ ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแบบจำลอง Ising และ Heisenberg คือในแบบจำลอง Ising พลังงานของการกำหนดค่าของการหมุนจะคงที่ภายใต้การหมุนทุกการหมุนในระบบจากไปหรือกลับกัน ในขณะที่ในแบบจำลอง Heisenberg พลังงานของการกำหนดค่าการหมุน เป็นค่าคงที่ที่จะใช้การหมุนรอบเดียวกันรอบทรงกลมยูนิตกับทุกการหมุนในระบบ
ด้านล่างคือบทสรุปของความแตกต่างระหว่างโมเดล Ising และ Heisenberg ในรูปแบบตาราง
สรุป – Ising vs Heisenberg Model
โมเดล Ising ได้รับการพัฒนาและตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ Ernst Ising ในขณะที่โมเดล Heisenberg ได้รับการพัฒนาโดย Werner Heisenberg ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างแบบจำลอง Ising และ Heisenberg คือในแบบจำลอง Ising พลังงานของการกำหนดค่าของการหมุนจะคงที่ภายใต้การหมุนทุกการหมุนในระบบจากไปหรือกลับกัน ในขณะที่ในแบบจำลอง Heisenberg พลังงานของการกำหนดค่าการหมุน เป็นค่าคงที่ที่จะใช้การหมุนรอบเดียวกันรอบทรงกลมยูนิตกับทุกการหมุนในระบบ
