ตัวอย่างเทียบกับประชากร
ประชากรและกลุ่มตัวอย่างเป็นคำสำคัญสองคำในหัวข้อ 'สถิติ' พูดง่ายๆ ก็คือ ประชากรคือกลุ่มของรายการที่ใหญ่ที่สุดที่เราสนใจที่จะศึกษา และกลุ่มตัวอย่างคือกลุ่มย่อยของประชากร กล่าวอีกนัยหนึ่ง กลุ่มตัวอย่างควรเป็นตัวแทนของประชากรที่มีรายการน้อยกว่าแต่เพียงพอ ประชากรหนึ่งคนสามารถมีตัวอย่างได้หลายตัวอย่างที่มีขนาดต่างกัน
ตัวอย่าง
ตัวอย่างอาจประกอบด้วยสองรายการขึ้นไปที่ได้รับการคัดเลือกจากประชากร ขนาดต่ำสุดที่เป็นไปได้สำหรับกลุ่มตัวอย่างคือ 2 ตัวอย่าง และสูงสุดจะเท่ากับขนาดของประชากรมีหลายวิธีในการเลือกตัวอย่างจากประชากร ในทางทฤษฎี การเลือก 'ตัวอย่างแบบสุ่ม' เป็นวิธีที่ดีที่สุดในการอนุมานที่ถูกต้องเกี่ยวกับประชากร ตัวอย่างประเภทนี้เรียกอีกอย่างว่าตัวอย่างความน่าจะเป็น เนื่องจากทุกรายการในกลุ่มประชากรมีโอกาสเท่าเทียมกันที่จะรวมไว้ในกลุ่มตัวอย่าง
เทคนิค 'สุ่มตัวอย่างอย่างง่าย' เป็นเทคนิคการสุ่มตัวอย่างที่มีชื่อเสียงที่สุด ในกรณีนี้ รายการที่จะเลือกสำหรับกลุ่มตัวอย่างจะถูกสุ่มเลือกจากประชากร ตัวอย่างดังกล่าวเรียกว่า 'ตัวอย่างสุ่มอย่างง่าย' หรือ SRS อีกเทคนิคยอดนิยมคือ 'การสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบ' ในกรณีนี้ รายการสำหรับตัวอย่างจะถูกเลือกตามคำสั่งที่เป็นระบบเฉพาะ
ตัวอย่าง: ทุกคนที่ 10 ของคิวจะถูกเลือกสำหรับตัวอย่าง
ในกรณีนี้ ลำดับที่เป็นระบบคือทุกคนที่ 10 นักสถิติมีอิสระที่จะกำหนดลำดับนี้อย่างมีความหมาย มีเทคนิคการสุ่มตัวอย่างอื่นๆ เช่น การสุ่มตัวอย่างแบบคลัสเตอร์หรือการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น และวิธีการคัดเลือกจะแตกต่างจากสองวิธีข้างต้นเล็กน้อย
สำหรับวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติ สามารถใช้ตัวอย่างที่ไม่ใช่การสุ่ม เช่น ตัวอย่างที่สะดวก ตัวอย่างการตัดสิน ตัวอย่างก้อนหิมะ และตัวอย่างวัตถุประสงค์ ยิ่งไปกว่านั้น รายการที่ถูกเลือกให้กับกลุ่มตัวอย่างที่ไม่สุ่มมีโอกาสเกิดขึ้น อันที่จริง ทุกรายการของประชากรไม่มีโอกาสเท่าเทียมกันที่จะรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่างที่ไม่ได้สุ่ม ตัวอย่างประเภทนี้เรียกอีกอย่างว่าตัวอย่างที่ไม่น่าจะเป็น
ประชากร
กลุ่มของหน่วยงานใดๆ ที่น่าสนใจในการตรวจสอบนั้นนิยามง่ายๆ ว่า 'ประชากร' ประชากรเป็นฐานสำหรับกลุ่มตัวอย่าง ชุดของวัตถุใดๆ ในจักรวาลสามารถเป็นประชากรได้ ขึ้นอยู่กับการประกาศการศึกษา โดยทั่วไป ประชากรควรมีขนาดค่อนข้างใหญ่และยากที่จะสรุปคุณลักษณะบางอย่างโดยพิจารณาจากรายการทีละรายการ การวัดที่จะตรวจสอบในประชากรเรียกว่าพารามิเตอร์ ในทางปฏิบัติ พารามิเตอร์ต่างๆ จะถูกประเมินโดยใช้สถิติซึ่งเป็นการวัดที่เกี่ยวข้องของตัวอย่าง
ตัวอย่าง: เมื่อประเมินคะแนนคณิตศาสตร์เฉลี่ยของนักเรียน 30 คนในชั้นเรียนจากคะแนนคณิตศาสตร์เฉลี่ยของนักเรียน 5 คน พารามิเตอร์คือคะแนนคณิตศาสตร์เฉลี่ยของชั้นเรียน สถิติคือคะแนนคณิตศาสตร์เฉลี่ยของนักเรียน 5 คน
ตัวอย่างเทียบกับประชากร
ความสัมพันธ์ที่น่าสนใจระหว่างกลุ่มตัวอย่างกับประชากรคือ ประชากรสามารถดำรงอยู่ได้โดยปราศจากกลุ่มตัวอย่าง แต่กลุ่มตัวอย่างอาจอยู่ไม่ได้หากไม่มีประชากร อาร์กิวเมนต์นี้พิสูจน์เพิ่มเติมว่ากลุ่มตัวอย่างขึ้นอยู่กับประชากร แต่ที่น่าสนใจ การอนุมานประชากรส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับกลุ่มตัวอย่าง จุดประสงค์หลักของกลุ่มตัวอย่างคือการประมาณหรืออนุมานการวัดจำนวนประชากรให้แม่นยำที่สุด ความแม่นยำที่สูงขึ้นสามารถอนุมานได้จากผลลัพธ์โดยรวมที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างหลายกลุ่มของประชากรกลุ่มเดียวกันมากกว่าจากกลุ่มตัวอย่างเดียว สิ่งสำคัญอีกประการหนึ่งที่ควรทราบคือ เมื่อเลือกตัวอย่างมากกว่าหนึ่งตัวอย่างจากประชากร หนึ่งรายการก็สามารถรวมไว้ในอีกตัวอย่างหนึ่งได้เช่นกันกรณีนี้เรียกว่า 'ตัวอย่างที่มีการทดแทน' ยิ่งไปกว่านั้น การลงทุนในการวัดจำนวนประชากรที่เกี่ยวข้องจากกลุ่มตัวอย่างและได้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกันเป็นโอกาสทองในการประหยัดต้นทุนและเวลา
สิ่งสำคัญคือต้องรู้ว่าเมื่อขนาดกลุ่มตัวอย่างเพิ่มขึ้น ความแม่นยำของการประมาณค่าพารามิเตอร์ประชากรก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน ตามหลักเหตุผลแล้ว เพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ดีกว่าสำหรับประชากร ขนาดกลุ่มตัวอย่างไม่ควรเล็กเกินไป นอกจากนี้ ควรพิจารณากลุ่มตัวอย่างแบบสุ่มเพื่อให้มีการประมาณการที่ดีขึ้นด้วย ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องใส่ใจกับขนาดและการสุ่มของกลุ่มตัวอย่างเพื่อเป็นตัวแทนเพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ดีที่สุดสำหรับประชากร