การถดถอยกับสหสัมพันธ์
ในสถิติ การพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัวเป็นสิ่งสำคัญ มันให้ความสามารถในการทำนายเกี่ยวกับตัวแปรหนึ่งที่สัมพันธ์กับตัวแปรอื่น การวิเคราะห์การถดถอยและสหสัมพันธ์ถูกนำไปใช้ในการพยากรณ์อากาศ พฤติกรรมของตลาดการเงิน การสร้างความสัมพันธ์ทางกายภาพโดยการทดลอง และในสถานการณ์จริงอีกมากมาย
การถดถอยคืออะไร
การถดถอยเป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ในการวาดความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร บ่อยครั้งเมื่อมีการรวบรวมข้อมูล อาจมีตัวแปรที่ต้องพึ่งพาผู้อื่นความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างตัวแปรเหล่านั้นสามารถกำหนดได้โดยวิธีการถดถอยเท่านั้น การกำหนดความสัมพันธ์นี้จะช่วยให้เข้าใจและคาดการณ์พฤติกรรมของตัวแปรหนึ่งไปยังอีกตัวแปรหนึ่ง
การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์การถดถอยที่พบบ่อยที่สุดคือการประมาณค่าของตัวแปรตามสำหรับค่าที่กำหนดหรือช่วงของค่าของตัวแปรอิสระ ตัวอย่างเช่น การใช้การถดถอย เราสามารถสร้างความสัมพันธ์ระหว่างราคาสินค้าโภคภัณฑ์กับการบริโภค โดยยึดตามข้อมูลที่รวบรวมจากตัวอย่างแบบสุ่ม การวิเคราะห์การถดถอยสร้างฟังก์ชันการถดถอยของชุดข้อมูล ซึ่งเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมกับข้อมูลที่มีอยู่มากที่สุด สิ่งนี้สามารถแสดงได้อย่างง่ายดายด้วยพล็อตแบบกระจาย ในทางกราฟ การถดถอยเทียบเท่ากับการหาเส้นโค้งที่เหมาะสมที่สุดสำหรับชุดข้อมูลให้ ฟังก์ชันของเส้นโค้งคือฟังก์ชันการถดถอย เมื่อใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ อุปสงค์ของสินค้าโภคภัณฑ์สามารถคาดการณ์ได้ในราคาที่กำหนด
ดังนั้น การวิเคราะห์การถดถอยจึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการทำนายและการพยากรณ์นอกจากนี้ยังใช้เพื่อสร้างความสัมพันธ์ในข้อมูลการทดลอง ในสาขาฟิสิกส์ เคมี และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและสาขาวิศวกรรมศาสตร์ ถ้าความสัมพันธ์หรือฟังก์ชันการถดถอยเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น กระบวนการนั้นเรียกว่าการถดถอยเชิงเส้น ในแผนภาพกระจายสามารถแสดงเป็นเส้นตรงได้ หากฟังก์ชันไม่ใช่ชุดค่าผสมเชิงเส้นของพารามิเตอร์ การถดถอยจะไม่เป็นเชิงเส้น
สหสัมพันธ์คืออะไร
สหสัมพันธ์คือการวัดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะกำหนดระดับของการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรหนึ่งโดยพิจารณาจากการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรอื่น ในสถิติ สหสัมพันธ์เชื่อมโยงกับแนวคิดของการพึ่งพา ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างสองตัวแปร
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันหรือแค่สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r เป็นค่าระหว่าง -1 ถึง 1 (-1≤r≤+1) เป็นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่ใช้กันมากที่สุดและใช้ได้เฉพาะกับความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรถ้า r=0 ไม่มีความสัมพันธ์ และถ้า r≥0 ความสัมพันธ์จะเป็นสัดส่วนโดยตรง กล่าวคือ ค่าของตัวแปรหนึ่งจะเพิ่มขึ้นตามการเพิ่มขึ้นของอีกตัวแปรหนึ่ง ถ้า r≤0 ความสัมพันธ์เป็นสัดส่วนผกผัน เช่น ตัวแปรหนึ่งลดลงเมื่ออีกตัวแปรเพิ่มขึ้น
เนื่องจากเงื่อนไขเชิงเส้นตรง จึงสามารถใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r เพื่อสร้างความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรได้
การถดถอยและสหสัมพันธ์ต่างกันอย่างไร
การถดถอยให้รูปแบบของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว และความสัมพันธ์จะให้ระดับความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์
การวิเคราะห์การถดถอยสร้างฟังก์ชันการถดถอย ซึ่งช่วยในการคาดการณ์และคาดการณ์ผลลัพธ์ ในขณะที่สหสัมพันธ์อาจให้ข้อมูลว่าทิศทางใดที่อาจเปลี่ยนไป
การวิเคราะห์หาตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นที่แม่นยำยิ่งขึ้น หากค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สูงกว่า (|r|≥0.8)