RMS เทียบกับค่าเฉลี่ย
เพื่อให้เข้าใจความแตกต่างระหว่าง RMS และ Average จำเป็นต้องรู้ว่าอะไรคือค่าเฉลี่ย (หรือค่าเฉลี่ย) และ RMS (Root Mean Square) คืออะไร RMS และ Average เป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์สองแนวคิดที่ใช้อธิบายลักษณะโดยรวมของชุดตัวเลข การใช้งานจะขยายไปสู่วิทยาศาสตร์กายภาพและเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องในบริบทเดียวกัน ค่าเฉลี่ยค่อนข้างเป็นแนวคิดที่คุ้นเคยและใช้งานง่าย ในขณะที่ RMS เป็นแนวคิดที่อิงตามคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์อย่างชัดเจน มาดูคำจำกัดความและวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยและค่า RMS อย่างละเอียดกัน
ค่าเฉลี่ย (หรือค่าเฉลี่ย) คืออะไร
ในทางคณิตศาสตร์ ค่าเฉลี่ยคือการสรุปชุดของค่าเพื่อสร้างความประทับใจทั่วไปของคอลเล็กชัน นอกจากนี้ยังใช้เป็นสถิติพรรณนา จึงถือเป็นตัวชี้วัดแนวโน้มจากส่วนกลาง
ค่าเฉลี่ยคำนวณด้วยวิธีต่างๆ ตามการใช้งาน ดังนั้น คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนของค่าเฉลี่ยจึงแตกต่างกันไป ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก และค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก คำจำกัดความมีดังนี้
โดยที่ xi แทนค่าข้อมูลและ wi คือน้ำหนักของแต่ละค่า เป็นที่น่าสังเกตว่า AM, GM และ HM ตอบสนองความไม่แน่นอนต่อไปนี้ AM≥GM≥HM.
ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักถือได้ว่าเป็นส่วนขยายของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยที่ถูกตัดทอน ค่าเฉลี่ยระหว่างควอไทล์ และค่าเฉลี่ยแบบวินโซไรซ์ยังใช้ในบางกรณี แต่ค่าเฉลี่ยสามประเภทแรกที่รู้จักกันในชื่อ ค่าเฉลี่ยพีทาโกรัสเป็นวิธีที่ใช้บ่อยที่สุด
RMS – Root Mean Square Value คืออะไร
ในบางแอปพลิเคชัน วิธีง่ายๆ ของพีทาโกรัสไม่มีตัวบ่งชี้ที่ถูกต้องของข้อมูลตัวอย่าง ตัวอย่างเช่น พิจารณาเวลาที่ผันแปรสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ไซน์โดยไม่มีการเลื่อนแรงดันไฟฟ้า ค่าเฉลี่ยของแอมพลิจูดภายในวัฏจักรเป็นศูนย์ หมายความว่าแรงดันไฟฟ้าภายในช่วงเวลานั้นเป็นศูนย์ ซึ่งร่างกายไม่เป็นความจริง ด้วยเหตุนี้ การคำนวณใดๆ ที่เกี่ยวข้องกับค่าจึงไม่ถูกต้อง
ตัวอย่างเช่น พลังงานที่คำนวณได้ให้ค่าที่ไม่ถูกต้อง หากพิจารณาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของสัญญาณ คำตอบก็ยังเป็นตัวบ่งชี้ที่สมเหตุสมผลในระยะไกล การวิเคราะห์สาเหตุที่แท้จริง เห็นได้ชัดว่าความผันผวนจากค่าลบเป็นค่าบวกทำให้ค่าต่างๆ หักล้างกันเมื่อรวมกันแล้ว ดังนั้นจึงต้องเพิ่มค่าในลักษณะที่ไม่ยกเลิกกัน
ค่าเฉลี่ยกำลังสองหรือค่า RMS ถือเป็นอีกทางเลือกหนึ่ง ค่ารูตหมายถึงค่ากำลังสองถูกกำหนดเป็น
เนื่องจากทุกค่าถูกยกกำลังสอง ค่าทั้งหมดเป็นค่าบวก และการยกเลิกค่าที่สลับกันจะถูกหลีกเลี่ยง
แรงดันและกระแสไฟในแหล่งจ่ายไฟหลักในครัวเรือนของเรากำลังระบุค่า RMS ของแรงดันไฟและกระแสของแรงดันไฟจากแหล่งไฟฟ้ากระแสสลับ แนวคิดของค่าเฉลี่ยกำลังสองสามารถขยายเป็นกรณีทั่วไป (สัญลักษณ์ทั้งหมดมีความหมายตามปกติ):
ความแตกต่างระหว่าง RMS และค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ย) คืออะไร
