โดเมนเทียบกับเรนจ์
ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์คือความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองชุด โดเมนหนึ่งเรียกว่าโดเมนอิสระและอีกส่วนหนึ่งขึ้นอยู่กับช่วงที่เรียกว่า กล่าวอีกนัยหนึ่ง สำหรับระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสองมิติหรือระบบ XY ตัวแปรตามแกน x เรียกว่าโดเมน และตามแกน y เรียกว่าเรนจ์
ในทางคณิตศาสตร์ พิจารณาความสัมพันธ์อย่างง่ายเป็น {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
ในตัวอย่างนี้ โดเมนคือ {2, 1, 4} ในขณะที่ช่วงคือ {3}
โดเมน
Domain คือชุดของค่าอินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือความสัมพันธ์ใดๆ หมายความว่าค่าเอาต์พุตในฟังก์ชันขึ้นอยู่กับแต่ละสมาชิกของโดเมนค่าโดเมนจะแตกต่างกันไปตามปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน และขึ้นอยู่กับฟังก์ชันที่จะแก้ไข ถ้าเราพูดถึงโคไซน์ โดเมนคือเซตของจำนวนจริงที่เป็นไปได้ทั้งหมดไม่ว่าจะอยู่เหนือค่า 0 หรือต่ำกว่าค่า 0 ก็อาจเป็น 0 ได้เช่นกัน ในขณะที่สแควร์รูท ค่าโดเมนต้องไม่น้อยกว่า 0 ซึ่งควร มีค่าต่ำสุด 0 หรือสูงกว่า 0 กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณสามารถพูดได้ว่าโดเมนของรากที่สองเป็น 0 เสมอหรือค่าบวก สำหรับสมการเชิงซ้อนและสมการจริง ค่าโดเมนเป็นส่วนย่อยของปริภูมิเวกเตอร์เชิงซ้อนหรือจำนวนจริง หากเราต้องการแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนเพื่อหาค่าโดเมน คำตอบของคุณควรอยู่ในปริภูมิสามมิติของเรขาคณิตแบบยุคลิด
ตัวอย่าง
ถ้า y=1/1-x ค่าโดเมนจะคำนวณเป็น
1-x=0
และ x=1 ดังนั้นโดเมนของมันสามารถกำหนดจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น 1.
ช่วง
Range คือชุดของค่าเอาต์พุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดในฟังก์ชันค่าช่วงเรียกอีกอย่างว่าค่าที่ขึ้นต่อกันเนื่องจากค่าเหล่านี้สามารถคำนวณได้โดยใส่ค่าโดเมนในฟังก์ชันเท่านั้น พูดง่ายๆ ก็คือ หากค่าโดเมนของฟังก์ชัน y=f(x) คือ x ค่าช่วงของฟังก์ชันจะเป็น y
ตัวอย่าง
ถ้า Y=1/1-x ค่าช่วงของมันจะเป็นชุดของจำนวนจริง เพราะค่าของ y สำหรับทุก x เป็นจำนวนจริงอีกครั้ง
เปรียบเทียบ
• ค่าโดเมนเป็นตัวแปรอิสระ ในขณะที่ค่าช่วงขึ้นอยู่กับค่าโดเมน ดังนั้นจึงเป็นตัวแปรตาม
• โดเมนคือชุดของค่าอินพุตทั้งหมด ในทางกลับกัน range คือชุดของค่าเอาต์พุต ซึ่งฟังก์ชันสร้างโดยการป้อนค่าของโดเมน
• นี่คือตัวอย่างทางทฤษฎีที่ดีที่สุดเพื่อทำความเข้าใจความแตกต่างระหว่างโดเมนและช่วง พิจารณาชั่วโมงแสงแดดตลอดทั้งวัน โดเมนคือจำนวนชั่วโมงระหว่างพระอาทิตย์ขึ้นและพระอาทิตย์ตกในขณะที่ค่าของช่วงอยู่ระหว่าง 0 ถึงระดับความสูงสูงสุดของดวงอาทิตย์ ในการพิจารณาตัวอย่างนี้ คุณควรคำนึงถึงเวลากลางวันซึ่งแตกต่างกันไปตามฤดูกาลซึ่งหมายถึงฤดูหนาวหรือฤดูร้อน มีอีกสิ่งหนึ่งที่ต้องใส่ใจคือละติจูด คุณควรคำนวณโดเมนและช่วงสำหรับละติจูดเฉพาะ
สรุป
ไม่ต้องสงสัยเลย ทั้งโดเมนและพิสัยเป็นตัวแปรทางคณิตศาสตร์และสัมพันธ์กัน เนื่องจากค่าของช่วงขึ้นอยู่กับค่าของโดเมน อย่างไรก็ตาม ตัวแปรทั้งสองมีคุณสมบัติต่างกันและมีเอกลักษณ์เฉพาะตัวในฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์อย่างใดอย่างหนึ่ง