บาป vs คอส
สาขาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับด้านและมุมของสามเหลี่ยมและฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมเหล่านี้เรียกว่าตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐานของมุมคือไซน์ (บาป) และโคไซน์ (cos) ของมุมนั้น บาปเกี่ยวกับตรีโกณมิติและ cos เป็นอัตราส่วนของด้านจำเพาะสองด้านในสามเหลี่ยมมุมฉากและมีประโยชน์ในมุมและด้านที่เกี่ยวข้องของสามเหลี่ยม การใช้บาปเกี่ยวกับตรีโกณมิติและ cos เหล่านี้เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วในการแก้ปัญหาทางวิศวกรรม การนำทาง และฟิสิกส์
ไซน์ (บาป)
ไซน์เป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติแรก Trigonometric Sine ใช้ในการคำนวณ "การเพิ่มขึ้น" ของส่วนของเส้นตรงเทียบกับเส้นแนวนอนในรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดสำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก ไซน์ของมุมคืออัตราส่วนของความยาวของด้านตั้งฉากหรือด้านตรงข้ามมุมฉาก มันแสดงในรูปของไซน์ θ โดยที่ θ คือมุมระหว่างด้านตรงข้ามกับด้านตรงข้ามมุมฉาก ไซน์ θ ย่อมาจาก บาป θ ในแง่ของการแสดงออก
Sin θ=ด้านตรงข้ามของสามเหลี่ยม / ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม
ตรีโกณมิติไซน์ถูกใช้ในการศึกษาปรากฏการณ์เป็นระยะๆ ของคลื่นเสียงและแสง กำหนดความแปรผันของอุณหภูมิเฉลี่ยตลอดทั้งปี คำนวณความยาววัน ตำแหน่งของฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ และอื่นๆ อีกมากมาย ค่าผกผันของไซน์ θ คือโคซีแคนต์ θ Cosecant θ คืออัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมฉากกับด้านตรงข้ามของรูปสามเหลี่ยมและย่อว่า Cosec θ
โคไซน์ (คอส)
โคไซน์เป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติที่สอง สำหรับเส้นแนวนอน โคไซน์ใช้ในการคำนวณ "วิ่ง" จากมุม สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก โคไซน์ของมุมคืออัตราส่วนของฐานหรือด้านประชิดต่อด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมเทอมนี้แสดงเป็นโคไซน์ θ โดยที่ θ คือมุมระหว่างด้านประชิดกับด้านตรงข้ามมุมฉาก โคไซน์ θ ย่อมาจาก คอส θ ในแง่ของการแสดงออก
Cos θ=ด้านประชิดของสามเหลี่ยม / ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม
ผกผันของ Cos θ เป็นซีแคนต์ θ ซีแคนต์ θ คืออัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมฉากกับด้านประชิดของสามเหลี่ยม Secant θ ย่อมาจาก Sec θ.
เปรียบเทียบ
• หากความยาวของส่วนของเส้นตรงเท่ากับ 1 ซม. ไซน์จะบอกการเพิ่มขึ้นโดยเทียบกับมุม ในขณะที่ความยาวของเส้นเท่ากัน Cos จะบอกการวิ่งด้วยมุม
• กฎของไซน์ใช้เพื่อคำนวณความยาวของด้านที่ไม่รู้จักของสามเหลี่ยมนั้น ซึ่งรู้จักด้านหนึ่งและมุมสองมุม ในขณะที่กฎของโคไซน์ใช้ในการคำนวณด้านของสามเหลี่ยมนั้นซึ่งเป็นที่รู้จักของมุมหนึ่งและสองด้าน
• เนื่องจาก 2 π เรเดียน=360 องศา ดังนั้นหากเราต้องการคำนวณค่าของ Sin และ Cos สำหรับมุมที่มากกว่า 2 π หรือน้อยกว่า -2 π ดังนั้น Sin และ Cosine จะเป็นฟังก์ชันคาบของ 2 π ไลค์
บาป θ=บาป (θ + 2 π k)
Cos θ=Cos (θ + 2 π k)
สรุป
ไซน์และโคไซน์เป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติหลัก อย่างไรก็ตาม แต่ละหน้าที่มีความสำคัญในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในตัวเอง อย่างไรก็ตาม ถ้าเราแสดงไซน์และโคไซน์ในรูปของเรเดียน เราสามารถเชื่อมโยงอัตลักษณ์ตรีโกณมิติทั้งสองนี้ในรูปของเรเดียน is
Sin θ=Cos (π/2 – θ) และ Cos θ=Sin (π/2 – θ)