จำนวนเฉพาะกับตัวเลขผสม
คณิตศาสตร์เป็นเรื่องสนุกสำหรับผู้ที่เข้าใจแนวคิด แต่อาจเป็นฝันร้ายสำหรับผู้ที่คิดแบบลวกๆ สิ่งนี้ใช้ได้กับแนวคิดจำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบซึ่งค่อนข้างง่ายและเข้าใจง่าย แต่ผู้ที่ไม่สามารถแยกความแตกต่างระหว่างตัวเลขทั้งสองประเภทนี้มักจะรู้สึกลำบากใจในการสอบคณิตศาสตร์ บทความนี้จะเน้นความแตกต่างระหว่างจำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบเพื่อให้ชัดเจนในใจของผู้อ่าน
เลขเด่น
เรารู้ว่าตัวเลขธรรมชาติคืออะไรใช่ไหม ตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่หนึ่งขึ้นไปเรียกว่า ตัวเลขธรรมชาติ และเขียนว่า
{1, 2, 3, 4, 5, 6…}
ตอนนี้จำนวนเฉพาะคือจำนวนธรรมชาติที่ไม่เหลือเศษเมื่อหารด้วยตัวมันเองหรือตัวใดตัวหนึ่ง จำนวนเฉพาะหารด้วยตัวอื่นไม่ได้ ยกเว้นตัวเลขสองตัวนี้ นี่หมายความว่ามีเพียงสองตัวประกอบของจำนวนเฉพาะเนื่องจากจำนวนอื่นหารด้วยจำนวนอื่นไม่ลงตัว มาดูตัวอย่างกัน
7=1 x 7
5=1 x 5
11=1 x 11
จำนวนผสม
จำนวนธรรมชาติใด ๆ ที่หารด้วยจำนวนอื่นนอกเหนือจากหนึ่งและตัวมันเองเรียกว่าจำนวนประกอบ เรามาดูตัวอย่างกัน
9 คือตัวเลขที่หารด้วย 3 ลงตัว แยกจาก 9 และ 1 ซึ่งหมายความว่าเป็นจำนวนประกอบ ตัวเลขเดียวกันอาจกล่าวได้ประมาณ 8, 10, 12, 15, 18 หรือตัวเลขอื่นๆ ที่คล้ายกัน เนื่องจากสามารถหารด้วยตัวเลขอื่นที่ไม่ใช่ตัวมันเองได้และ 1.
น่าสนใจ ยกเว้น 2 จำนวนเฉพาะอื่นๆ ทั้งหมดเป็นเลขคี่ เช่น 3, 5, 7, 11, 13, 17 เป็นต้นจำนวนเต็มที่มากกว่า 2 และหารด้วย 2 ลงตัวเป็นตัวเลขประกอบ ในทำนองเดียวกัน แม้ว่า 5 จะเป็นจำนวนเฉพาะ แต่ตัวเลขทั้งหมดที่ลงท้ายด้วย 5 และมากกว่า 5 เป็นจำนวนประกอบ
0 และ 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะหรือจำนวนประกอบ
ตัวเลขไพร์มและคอมโพสิตต่างกันอย่างไร
• จำนวนธรรมชาติทั้งหมดที่หารด้วยมันเท่านั้นและ 1 เรียกว่าจำนวนเฉพาะ ซึ่งหมายความว่าไม่มีปัจจัยอื่นนอกเหนือจากตัวมันเองและปัจจัยเดียว
• จำนวนธรรมชาติทั้งหมดที่มีตัวประกอบอย่างน้อยหนึ่งตัวนอกเหนือจากตัวมันเอง และ 1 ตัวเรียกว่าจำนวนประกอบ
• 2 คือจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด
• ตัวเลขทั้งหมดที่ลงท้ายด้วย 5 และมากกว่า 5 เป็นตัวเลขประกอบ