ปริซึมสามเหลี่ยม vs พีระมิดสามเหลี่ยม (จัตุรมุข)
ในเรขาคณิต รูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นของแข็งเรขาคณิตในสามมิติที่มีหน้าแบนและขอบตรง ปริซึมคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีฐานรูปหลายเหลี่ยมด้าน n ซึ่งเป็นฐานเดียวกันบนระนาบอื่น และไม่มีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานอื่นๆ มาเชื่อมกับด้านที่ตรงกันของฐานทั้งสอง
พีระมิดเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมต่อฐานเหลี่ยมกับจุดที่เรียกว่ายอด ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมและด้านข้างของรูปหลายเหลี่ยมเชื่อมต่อกับปลายด้วยสามเหลี่ยม
ปริซึมสามเหลี่ยม
ปริซึมสามเหลี่ยมคือปริซึมที่มีสามเหลี่ยมเป็นฐาน กล่าวคือ ส่วนตัดขวางของของแข็งที่ขนานกับฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม ณ จุดใดก็ได้ภายในของแข็ง นอกจากนี้ยังถือได้ว่าเป็นห้าเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านขนานกัน ในขณะที่พื้นผิวปกติของพื้นผิวอื่นๆ อีกสามพื้นผิวอยู่ในระนาบเดียวกัน (ระนาบที่แตกต่างจากระนาบฐาน) ด้านอื่นที่ไม่ใช่ฐานจะเป็นสี่เหลี่ยมเสมอ
กล่าวกันว่าปริซึมเป็นปริซึมที่ถูกต้องถ้าระนาบของฐานตั้งฉากกับพื้นผิวอื่นๆ
ปริมาตรของปริซึมถูกกำหนดโดย
ปริมาตร=พื้นที่ฐาน × สูง
เป็นผลคูณของพื้นที่ของสามเหลี่ยมฐานและความยาวระหว่างฐานทั้งสอง
สามเหลี่ยมพีระมิด (จัตุรมุข)
พีระมิดสามเหลี่ยมเป็นวัตถุทึบที่ประกอบด้วยสามเหลี่ยมทั้งสี่ด้าน เป็นปิรามิดประเภทที่ง่ายที่สุด มันยังเป็นที่รู้จักกันในนามจัตุรมุขซึ่งเป็นประเภทของรูปทรงหลายเหลี่ยม
ถือได้ว่าเป็นวัตถุทึบที่เกิดจากการรวมเส้นจากจุดยอดของสามเหลี่ยมที่จุดเหนือสามเหลี่ยม ในคำจำกัดความนี้ ใบหน้าของจัตุรมุขสามารถเป็นรูปสามเหลี่ยมที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตาม กรณีที่พบบ่อยคือจัตุรมุขปกติ ซึ่งมีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นด้านข้าง
ปริมาตรของจัตุรมุขหาได้จากสูตรต่อไปนี้
ปริมาตร=(1/3) พื้นที่ฐาน × สูง
ส่วนสูงหมายถึงระยะห่างปกติระหว่างฐานกับยอด
เนื่องจากรูปร่างของมันก่อตัวจากสามเหลี่ยมโดยตรง จัตุรมุขจึงแสดงคุณสมบัติที่คล้ายคลึงกันมากมายของรูปสามเหลี่ยม เช่น รูปทรงกลม insphere, exspheres และจัตุรมุขอยู่ตรงกลาง มันมีศูนย์ที่เกี่ยวข้องเช่น circumcenter, incenter, excenters, Spiker center และจุดเช่น centroid
ความแตกต่างระหว่างสามเหลี่ยมปริซึมและสามเหลี่ยมพีระมิด (จัตุรมุข)
• ทั้งปริซึมสามเหลี่ยมและพีระมิดสามเหลี่ยม (จัตุรมุข) เป็นรูปหลายหน้า แต่ปริซึมสามเหลี่ยมประกอบด้วยสามเหลี่ยมเป็นฐานของปริซึมที่มีด้านสี่เหลี่ยม ในขณะที่จัตุรมุขประกอบด้วยสามเหลี่ยมทุกด้าน
• ดังนั้น ปริซึมสามเหลี่ยมมี 5 ด้าน 6 จุดยอด 9 ขอบ ขณะที่จัตุรมุขมี 4 ด้าน จุดยอด 4 จุด และ 6 ขอบ
• พื้นที่หน้าตัดตามแนวแกนผ่านฐานไม่เปลี่ยนแปลงในปริซึมสามเหลี่ยม แต่ในจัตุรมุข พื้นที่หน้าตัดจะเปลี่ยนไป (ลดลงตามระยะห่างจากฐาน) ตามแกนตั้งฉากกับฐาน
• ถ้าจัตุรมุขและปริซึมสามเหลี่ยมมีสามเหลี่ยมเดียวกันกับฐานและความสูงเท่ากัน ปริมาตรของปริซึมจะเป็นสามเท่าของปริมาตรของจัตุรมุข