ความแตกต่างที่สำคัญ – การบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยม vs การบรรจุแบบปิดลูกบาศก์
คำว่า Hexagonal closed packing (HCP) และ cubic close packing (CCP) ใช้เพื่อระบุรูปแบบการจัดเรียงสองรูปแบบในเรขาคณิตทางเคมี ข้อกำหนดเหล่านี้อธิบายการจัดเรียงของอะตอม โมเลกุล หรือไอออนในโครงตาข่าย (การจัดเรียงแบบปกติ) เมื่ออธิบายการจัดเตรียมเหล่านี้ ส่วนประกอบที่ใช้ทำโครงตาข่ายเรียกว่า ทรงกลม (อะตอม โมเลกุล หรือไอออน) เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพสูงสุดในการบรรจุและเพื่อลดพื้นที่ว่างในตะแกรง ทรงกลมจะถูกอัดแน่น การจัดเตรียมเหล่านี้เรียกว่าโครงสร้างที่บรรจุใกล้เคียงที่สุดหรือการบรรจุทรงกลมที่เท่ากันช่องว่างระหว่างทรงกลมเหล่านี้เรียกว่ารู หลุมมีสามประเภท รูตรีโกณมิติ รูจัตุรมุข และรูแปดด้าน หลุมตรีโกณมิติเกิดขึ้นระหว่างสามทรงกลม รูปร่างของรูนี้คล้ายกับสามเหลี่ยม หลุมจัตุรมุขจะเกิดขึ้นเมื่อชั้นที่สองของทรงกลมวางอยู่บนชั้นของทรงกลมในลักษณะที่รูตรีกอนถูกปกคลุมด้วยทรงกลม รูแปดด้านเกิดขึ้นเมื่อชั้นที่สองของทรงกลมวางอยู่บนชั้นของทรงกลมในลักษณะที่รูตรีโกณมิติถูกเปิดออก การบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยมจะแสดงเป็น HCP การจัดเรียงนี้มีทรงกลมสองชั้นในหน่วยที่ทำซ้ำหนึ่งหน่วย การบรรจุแบบปิดลูกบาศก์แสดงเป็น CCP มีทรงกลมสามชั้นในหน่วยเดียวที่ทำซ้ำ ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยมและการบรรจุแบบปิดลูกบาศก์คือ เซลล์หนึ่งหน่วยของการบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยมมี 6 ทรงกลม ในขณะที่เซลล์หนึ่งหน่วยของการบรรจุแบบปิดลูกบาศก์มี 4 ทรงกลม
Hexagonal Close Packing คืออะไร
หกเหลี่ยมปิดบรรจุภัณฑ์ (HCP) เป็นการจัดเรียงของทรงกลมในตาข่าย มีทรงกลมสองชั้นวางซ้อนกันเป็นรูสี่เหลี่ยมจตุรัสและแปดด้าน ซึ่งหมายความว่าชั้นที่สองของทรงกลมจะถูกวางในลักษณะที่รูสามเหลี่ยมของชั้นแรกถูกปกคลุมด้วยทรงกลมของชั้นที่สอง ชั้นที่สามของทรงกลมคล้ายกับชั้นแรก และชั้นที่สี่คล้ายกับชั้นที่สอง ดังนั้นโครงสร้างจึงเกิดซ้ำ ดังนั้นหน่วยที่ทำซ้ำของการจัดเรียงบรรจุภัณฑ์แบบปิดหกเหลี่ยมจึงประกอบด้วยทรงกลมสองชั้น
รูปที่ 01: โมเดลการบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยม
เนื่องจากโครงสร้างเดียวกันเกิดขึ้นซ้ำทุก ๆ สองชั้นของทรงกลม ทรงกลมจึงเติมปริมาตรของตาข่ายได้ถึง 74% อย่างมีประสิทธิภาพพื้นที่ว่างประมาณ 26% ทรงกลมแต่ละอันในการจัดเรียงนี้ล้อมรอบด้วย 12 ทรงกลมที่อยู่ใกล้เคียง เมื่อพิจารณาจุดศูนย์กลางของทรงกลมทั้ง 13 อัน (หนึ่งทรงกลม + ทรงกลมข้างเคียง 12 อัน) ก็จะให้ปิรามิดหกด้านที่มีฐานหกเหลี่ยม สิ่งนี้นำไปสู่การตั้งชื่อโครงสร้างนี้เป็นการจัดบรรจุภัณฑ์ปิดหกเหลี่ยม การจัดเรียงบรรจุภัณฑ์แบบปิดหกเหลี่ยมมีรูแปดเหลี่ยมขนาดใหญ่หนึ่งรูต่อหนึ่งทรงกลมที่ล้อมรอบด้วยทรงกลมหกอัน และสำหรับแต่ละทรงกลมนั้นยังมีรูสี่เหลี่ยมจตุรัสสองรูที่ล้อมรอบด้วยสี่ทรงกลม
ลูกบาศก์ปิดคืออะไร
Cubic close packing (CCP) เป็นการจัดเรียงของทรงกลมในตาข่าย มีทรงกลมสามชั้นวางทับกัน ครอบคลุมรูแปดด้านทั้งหมดด้วยชั้นที่สามของทรงกลม หน่วยซ้ำของการบรรจุลูกบาศก์ปิดประกอบด้วยทรงกลมสามชั้น การจัดเรียงของชั้นแรกและชั้นที่สองคล้ายกับการจัดเรียงแบบปิดหกเหลี่ยม แต่เลเยอร์ที่สามถูกวางในลักษณะที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงมันซ้อนกันอยู่ในช่องว่างของชั้นที่สองของทรงกลม ส่งผลให้ครอบคลุมทรงกลมแปดด้านทั้งหมด ดังนั้นการจัดเรียงแบบปิดลูกบาศก์จึงมีเพียงรูจัตุรมุข
รูปที่ 02: การเปรียบเทียบระหว่าง HCP กับ CCP
ลูกบาศก์ปิดได้อย่างมีประสิทธิภาพเติมได้ถึง 74% ของปริมาตรขัดแตะที่มีทรงกลมและ 26% เป็นพื้นที่ว่าง เนื่องจากหน่วยการทำซ้ำของการบรรจุลูกบาศก์ปิดมีสามชั้นของทรงกลม ชั้นที่สี่ของทรงกลมคล้ายกับชั้นแรกและโครงสร้างเดียวกันจะทำซ้ำ ทรงกลมแต่ละอันในการจัดเรียงนี้ล้อมรอบด้วย 12 ทรงกลมที่อยู่ใกล้เคียง ตาข่ายลูกบาศก์มีสามประเภทตามการจัดเรียงของทรงกลมและรู
- ลูกบาศก์ธรรมดา (SC)
- ลูกบาศก์ตรงกลางหน้า (FCC)
- ลูกบาศก์ศูนย์กลางร่างกาย (BCC)
การจัดเรียงระยะห่างของลูกบาศก์สามารถเห็นได้ในการจัดเรียง FCC (ลูกบาศก์ที่อยู่ตรงกลางใบหน้า) เซลล์หน่วยของการจัดเรียงบรรจุภัณฑ์แบบปิดลูกบาศก์มี 4 ทรงกลม
อะไรคือความคล้ายคลึงกันระหว่างการบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยมและการบรรจุแบบปิดลูกบาศก์
- ทั้ง Hexagonal Close Packing และ Cubic Close Packing อธิบายการจัดเรียงของทรงกลมและรู (ช่องว่าง) ในตาข่าย
- ทั้งการบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยมและการบรรจุแบบปิดลูกบาศก์มีทรงกลมที่มีทรงกลมที่อยู่ใกล้เคียง 12 ลูก
- ทั้งการบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยมและการบรรจุแบบปิดลูกบาศก์มีปริมาตรขัดแตะ 74% ที่เต็มไปด้วยทรงกลมและ 26% เต็มไปด้วยช่องว่าง
ความแตกต่างระหว่างการบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยมและลูกบาศก์ปิดต่างกันอย่างไร
การบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยม vs การบรรจุแบบปิดลูกบาศก์ |
|
| หกเหลี่ยมปิดบรรจุเป็นการจัดเรียงของทรงกลมในตาข่าย มีทรงกลมสองชั้นวางซ้อนกันเป็นรูจัตุรมุขและแปดเหลี่ยม | ลูกบาศก์ปิดเป็นการจัดเรียงของทรงกลมในตาข่าย มีทรงกลมสามชั้นวางทับกัน ครอบคลุมรูแปดด้านทั้งหมดด้วยชั้นที่สามของทรงกลม |
| หลุม | |
| ปิดหกเหลี่ยมมีรูจัตุรมุขและแปดเหลี่ยม | ลูกบาศก์ปิดมีรูสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่รูแปดด้านถูกปกคลุมด้วยชั้นของทรงกลม |
| เซลล์หน่วย | |
| เซลล์หน่วยของการบรรจุปิดหกเหลี่ยมมี 6 ลูก | เซลล์หน่วยของการบรรจุลูกบาศก์ปิดมี 4 ลูก |
| หน่วยซ้ำ | |
| หน่วยซ้ำของการบรรจุปิดหกเหลี่ยมมีทรงกลมสองชั้น | หน่วยซ้ำของการบรรจุลูกบาศก์ปิดมีทรงกลมสามชั้น |
สรุป – การบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยม vs การบรรจุแบบปิดลูกบาศก์
การจัดเรียงบรรจุภัณฑ์แบบปิดหกเหลี่ยมและลูกบาศก์ใช้เพื่ออธิบายการจัดเรียงของทรงกลมและรูในโครงตาข่าย ความแตกต่างระหว่างการบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยมและการบรรจุแบบปิดลูกบาศก์คือ เซลล์หนึ่งหน่วยของการบรรจุแบบปิดหกเหลี่ยมมี 6 ทรงกลม ในขณะที่เซลล์หนึ่งหน่วยของการบรรจุแบบปิดลูกบาศก์มี 4 ทรงกลม