เวกเตอร์กับสเกลาร์
ในวิทยาศาสตร์ ปริมาณที่อ้างถึงคุณสมบัติทางกายภาพของปรากฏการณ์หรือสารและสามารถวัดปริมาณได้เรียกว่าปริมาณทางกายภาพ ตัวอย่างเช่น ความเร็วของยานพาหนะที่กำลังเดินทาง ความยาวของชิ้นส่วนของไม้ และความส่องสว่างของดาวเป็นปริมาณทางกายภาพทั้งหมด ปริมาณทางกายภาพดังกล่าวสามารถแบ่งออกเป็นสองประเภทหลัก: เวกเตอร์และสเกลาร์
เวกเตอร์คืออะไร
เวกเตอร์คือปริมาณทางกายภาพที่มีทั้งขนาดและทิศทาง ตัวอย่างเช่น แรงที่กระทำต่อวัตถุคือเวกเตอร์ การกระจัดของวัตถุก็เป็นเวกเตอร์เช่นกัน เนื่องจากระยะทางในทิศทางเฉพาะจะถูกนำมาพิจารณาเมื่อคำนวณการกระจัด
เวกเตอร์สองตัวเท่ากันเมื่อมีขนาดและทิศทางเท่ากัน ตัวอย่างเช่น สมมติยานพาหนะสองคัน หนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ไปทางเหนือ และอีกคันเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ไปทางตะวันตก แล้วความเร็วของรถทั้งสองคันก็ไม่เท่ากัน เนื่องจากทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วไม่เหมือนกัน ถ้ารถทั้งสองคันเคลื่อนไปทางเหนือ ความเร็วก็จะเท่ากัน
เวกเตอร์สามารถแสดงโดยใช้ส่วนของเส้นตรงที่กำกับด้วยความยาวเป็นสัดส่วนกับขนาด เป็นไปได้ที่จะเพิ่มเวกเตอร์ประเภทเดียวกันโดยใช้กฎสามเหลี่ยมและกฎรูปหลายเหลี่ยม กล่าวคือ คุณสามารถเพิ่มความเร็วได้สองความเร็ว แต่จะเพิ่มแรงให้กับความเร็วไม่ได้
สเกลาร์คืออะไร
สเกลาร์คือปริมาณทางกายภาพที่มีขนาดแต่ไม่มีทิศทาง ตัวอย่างเช่น ปริมาตรของวัตถุ อุณหภูมิของจุดหนึ่งในอวกาศ และงานที่ทำเพื่อเร่งความเร็วของยานพาหนะล้วนเป็นสเกลาร์ เนื่องจากไม่มีสิ่งใดที่ระบุทิศทางได้ดังนั้น ความเท่าเทียมกันของสเกลาร์จึงถูกกำหนดจากขนาดเท่านั้น
ถ้าสเกลาร์สองตัวมีขนาดเท่ากันและเป็นชนิดเดียวกัน สเกลาร์ทั้งสองจะเท่ากัน ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ ความเร็ว (สเกลาร์) ของรถยนต์ทั้งสองคันคือ 30 กม./ชม. ดังนั้น สเกลาร์ทั้งสองจึงเท่ากัน เนื่องจากสเกลาร์เป็นเพียงค่าตัวเลข สเกลาร์ประเภทเดียวกันสองตัวจึงถูกรวมเข้าด้วยกันเหมือนกับจำนวนจริง ตัวอย่างเช่น ถ้าเติมน้ำ 2 ลิตรลงในน้ำ 3 ลิตร เราก็จะได้ 2 + 3=น้ำ 5 ลิตร
เวกเตอร์และสเกลาร์ต่างกันอย่างไร
• เวกเตอร์มีทั้งขนาดและทิศทาง แต่สเกลาร์มีเฉพาะขนาด
• ความเท่าเทียมกันของเวกเตอร์เกิดขึ้นเมื่อทั้งขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ประเภทเดียวกันสองตัวเหมือนกัน แต่ในกรณีของสเกลาร์ ความเท่าเทียมกันของขนาดก็เพียงพอแล้ว
• สามารถบวกสเกลาร์ประเภทเดียวกันได้เช่นเดียวกับจำนวนจริง แต่การบวกเวกเตอร์ควรทำโดยใช้กฎรูปหลายเหลี่ยม