ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยคือผลรวมของค่าทั้งหมดในชุดข้อมูลหารด้วยจำนวนค่า ในขณะที่ค่ามัธยฐานคือค่ากลางของชุดข้อมูล
เราใช้ค่ากลางและค่ามัธยฐานเพื่อตรวจสอบตำแหน่งของข้อมูล เพราะมันให้ค่ากลางซึ่งชุดของค่ามีแนวโน้มที่จะจัดกลุ่ม การเลือกค่าเฉลี่ยหรือค่ามัธยฐานเพื่อตรวจสอบข้อมูลขึ้นอยู่กับประเภทของข้อมูลและข้อกำหนดของผลลัพธ์ ในบางกรณี ค่าเฉลี่ยให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าค่ามัธยฐานและในทางกลับกัน
หมายถึงอะไร
แนวคิดของค่าเฉลี่ยเหมือนกับการคำนวณค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลกล่าวง่ายๆ ก็คือ ค่าเฉลี่ยคือผลรวมของค่าตัวเลขทั้งหมดที่มีอยู่ในชุดข้อมูลหารด้วยจำนวนค่าที่มีอยู่ในชุดข้อมูลนั้น ค่าเฉลี่ยประเภทนี้เรียกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต มีค่าเฉลี่ยอีกสามประเภท: ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก และค่าเฉลี่ยประชากร
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตใช้สำหรับจำนวนบวก ซึ่งตีความในชุดข้อมูลเป็นผลคูณมากกว่าผลรวม ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกมีประโยชน์สำหรับตัวเลขที่มีความสัมพันธ์บางอย่างกับคำที่มีหน่วยต่างๆ เช่น ข้อมูลของความเร็วหรือความเร่งที่รวบรวมในช่วงเวลาต่างๆ ทั้งความเร็วและความเร่งมีหน่วยเช่น m/s และ m/sq.sec ค่าเฉลี่ยประชากรแตกต่างจากค่าเฉลี่ยทั้งหมด เนื่องจากเป็นค่าที่คาดไว้ของตัวแปรสุ่ม ซึ่งคำนวณจากน้ำหนักเฉลี่ยของค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด
ค่ามัธยฐานคืออะไร
ค่ามัธยฐานของชุดข้อมูลคือค่าตัวเลขตรงกลาง ซึ่งแยกข้อมูลครึ่งล่างออกจากข้อมูลครึ่งบน วิธีการหาค่ามัธยฐานนั้นง่ายมาก เพียงแค่จัดเรียงค่าทั้งหมดของข้อมูลที่กำหนดในลำดับจากน้อยไปมาก กล่าวคือ เริ่มจากค่าต่ำสุดและสิ้นสุดที่ค่าสูงสุด ตอนนี้ค่ากลางคือค่ามัธยฐานของคุณ
หากจำนวนค่าในชุดข้อมูลของคุณเป็นจำนวนคู่ ค่าเฉลี่ยของค่ากลางสองค่าจะเป็นค่ามัธยฐานของคุณ เมื่อมีความเป็นไปได้ที่จะเกิดความไม่สมมาตรในการกระจายหรือไม่ได้ระบุค่าสิ้นสุด ค่ามัธยฐานจะเป็นประโยชน์สำหรับการวัดตำแหน่งดังนั้น ค่ามัธยฐานจึงเป็นแหล่งที่ดีกว่าในการวัดแนวโน้มจากส่วนกลาง หากมีการแยกค่าบางค่าออกจากเนื้อหาหลักของข้อมูลอย่างชัดเจน (เรียกว่า ค่าผิดปกติ)
ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานต่างกันอย่างไร
Mean คือค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล ขณะที่ค่ามัธยฐานคือค่าตัวเลขกลางของชุดข้อมูล นี่คือข้อแตกต่างที่สำคัญระหว่างค่ากลางและค่ามัธยฐาน ในการหาค่ามัธยฐาน คุณต้องบวกค่าทั้งหมดของชุดข้อมูลเข้าด้วยกันแล้วหารผลรวมนี้ด้วยจำนวนค่าในชุดข้อมูล อย่างไรก็ตาม ในการหาค่ามัธยฐาน คุณต้องจัดเรียงค่าทั้งหมดในชุดข้อมูลโดยเรียงลำดับจากน้อยไปมาก และกำหนดว่าค่าใดอยู่ตรงกลาง
เพื่อล้างความแตกต่างระหว่างค่ากลางและค่ามัธยฐาน ให้ดูตัวอย่าง:
เรามีชุดข้อมูลที่ประกอบด้วยค่าต่างๆ เช่น 5, 10, 15, 20 และ 25 ตอนนี้เราคำนวณค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานสำหรับชุดข้อมูลนี้
ค่าเฉลี่ย=60+80+85+90+100=415/5=83
มัธยฐาน=85 เพราะเป็นตัวเลขตรงกลางของชุดข้อมูลนี้
นอกจากนี้ ค่าเฉลี่ยมักเป็นตัววัดที่เหมาะสมที่สุดของสถานที่ เนื่องจากได้คำนึงถึงทุกค่าในชุดข้อมูล อย่างไรก็ตาม ค่าผิดปกติในชุดข้อมูลอาจส่งผลต่อค่าเฉลี่ย ทำให้ไม่สามารถแสดงคะแนนทั้งหมดได้อย่างถูกต้อง ในกรณีนี้ ค่ามัธยฐานเป็นตัวชี้วัดที่ดีกว่าเนื่องจากค่าผิดปกติจะไม่ส่งผลกระทบ
สรุป – ค่าเฉลี่ยเทียบกับค่ามัธยฐาน
ค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานคือการวัดที่ช่วยตีความคอลเลกชั่นข้อมูลจากแหล่งเดียว แม้ว่าหลายคนยังคงสับสนเกี่ยวกับแนวคิดทั้งสองนี้ แต่ก็มีความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างค่าเฉลี่ยและสื่อค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล ขณะที่ค่ามัธยฐานคือค่าตัวเลขกลางของชุดข้อมูล
เอื้อเฟื้อภาพ:
1. “โหมดเปรียบเทียบค่ามัธยฐาน” โดย Cmglee - งานของตัวเอง (CC BY-SA 3.0) ผ่าน Commons Wikimedia
2. “ค้นหาค่ามัธยฐาน” โดย Blythwood - งานของตัวเอง (CC BY-SA 4.0) ผ่าน Commons Wikimedia