พีชคณิตกับแคลคูลัส
พีชคณิตและแคลคูลัสเป็นสาขาคณิตศาสตร์สองสาขาที่แตกต่างกัน ทั้งสองเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน และเราไม่สามารถตัดสินใจได้ว่าอันไหนสำคัญกว่า พีชคณิตเข้าใจง่ายและใช้ได้จริงในชีวิตประจำวัน แต่แคลคูลัสที่มีความซับซ้อนมีการใช้งานในสาขาวิชาชีพเท่านั้น
พีชคณิต
พีชคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ล้วน ซึ่งเกี่ยวข้องกับการดำเนินการและความสัมพันธ์ของคณิตศาสตร์ และกฎที่เกี่ยวข้อง โดยเน้นที่กฎเกณฑ์ต่างๆ และผลลัพธ์เมื่อการดำเนินการมาจากสิ่งอื่น ยกเว้นตัวเลขจะเป็นอย่างไรพีชคณิตนามธรรม พีชคณิตเชิงเส้น พีชคณิตสากล เรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิต และพีชคณิตเบื้องต้น เป็นสาขาย่อยของพีชคณิตอีกไม่กี่สาขา พีชคณิตระดับประถมศึกษาเป็นรูปแบบพื้นฐานของพีชคณิตและโดยปกตินักเรียนจะเรียนพีชคณิตเบื้องต้นในระยะเริ่มต้นของการศึกษา แต่ในขั้นนั้น พีชคณิตจะเกี่ยวข้องกับสัญลักษณ์พีชคณิตที่แตกต่างกันเท่านั้น ซึ่งใช้เพื่อแสดงเอนทิตีเฉพาะซึ่งอาจเป็นตัวแปรหรือค่าคงที่ ตัวอย่างเช่น ตัวเลขแสดงด้วยสัญลักษณ์ เช่น x และ y การใช้สัญลักษณ์นี้มีประโยชน์มากเพราะช่วยในการกำหนดกฎหมายและการอ้างอิงถึงตัวเลขที่ไม่รู้จักนั้นง่ายมากผ่านสัญลักษณ์
แคลคูลัส
แคลคูลัสเป็นอีกสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชัน ลิมิต อนุพันธ์และปริพันธ์ และอนุกรมอนันต์ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และแคลคูลัสอินทิกรัลเป็นแคลคูลัสอีกสองสาขา เนื่องจากเรขาคณิตคือการศึกษารูปทรง แคลคูลัสคือการศึกษาการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึงเป็นส่วนสำคัญของหลักสูตรคณิตศาสตร์สมัยใหม่ กฎพื้นฐานที่แคลคูลัสทำงานคือ อัตราการเปลี่ยนแปลง ซึ่งช่วยให้เรากำหนดได้ว่าตัวแปรหนึ่งจะเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อเทียบกับตัวแปรอื่นๆมีการใช้งานไม่เพียงแต่ในด้านวิทยาศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และวิศวกรรม แต่ยังรวมถึงในวิทยาศาสตร์ชีวภาพและกายภาพ เมื่อต้องคำนวณพารามิเตอร์ เช่น อุณหภูมิและความดัน และเมื่อต้นทุนการผลิต อุปทานและอุปสงค์ และการวิเคราะห์อื่นๆ จำเป็นต้องดำเนินการ
ความแตกต่างและความเหมือน
พีชคณิตและแคลคูลัสเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ ซึ่งใช้สำหรับการคำนวณที่แตกต่างกัน บางครั้งใช้แยกกันและบางครั้งใช้ร่วมกัน
พีชคณิตถือเป็นหนึ่งในสาขาคณิตศาสตร์ที่เก่าแก่ โดยที่แคลคูลัสเป็นแคลคูลัสที่ทันสมัย จึงมีคำตอบสำหรับปัญหาทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่
พีชคณิตเป็นคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน แต่แคลคูลัสถูกใช้ในปัญหาทางวิศวกรรมที่ซับซ้อน
ในขณะที่พีชคณิตระดับประถมศึกษาสอนพีชคณิตพื้นฐานให้กับนักเรียนมัธยมปลาย สำหรับแคลคูลัสไม่มีระดับประถมศึกษา มีความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนมากตั้งแต่เริ่มต้น
แคลคูลัสนั้นแตกต่างกันไปตามความเข้าใจ โดยที่พีชคณิตง่ายกว่ามากทั้งสองมีความแตกต่างกันเนื่องจากแคลคูลัสคือการศึกษาการเปลี่ยนแปลงและพีชคณิตเกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ กฎพีชคณิตนั้นเก่าแต่ยังคงใช้ได้ ในขณะที่แคลคูลัสเป็นคณิตศาสตร์สมัยใหม่
สรุป
แคลคูลัสและพีชคณิตต่างกัน หนึ่งเกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์และการวัดอื่น ๆ ของอัตราการเปลี่ยนแปลง แต่ถึงแม้จะเหมือนสาขาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ พวกเขามีความเกี่ยวข้องระหว่างกันและบางครั้งก็ใช้ร่วมกันเพื่อแก้ปัญหาบางอย่าง. พีชคณิตเป็นวิชาที่เข้าใจง่าย ในขณะที่แคลคูลัสนั้นซับซ้อนสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษา