ปัจจัยเทียบกับทวีคูณ
ปัจจัยและตัวคูณเป็นสองหัวข้อที่แตกต่างกันแต่เกี่ยวข้องกันในพีชคณิตพื้นฐาน ปัจจัยและทวีคูณนำไปสู่บทเรียนของแฟคตอริ่ง แนวคิดของการแยกตัวประกอบนั้นง่ายมาก แต่เป็นหัวข้อที่สำคัญเนื่องจากมีการใช้งานที่หลากหลายในโลกแห่งความเป็นจริง
Factor
ในวิชาคณิตศาสตร์ ตัวประกอบหรือที่เรียกว่าตัวหารคือนิพจน์จำนวนเต็มหรือพีชคณิตที่หารตัวเลขหรือนิพจน์อื่นโดยไม่ต้องออกจากการช่วยเตือน ปัจจัยอาจเป็นบวกและลบก็ได้ ซึ่งรวมถึง 1 และตัวเลขด้วย ตัวอย่างเช่น 2 เป็นตัวประกอบของ 14 เพราะ 14/2 เท่ากับ 7 พอดีตัวประกอบของ 14 คือ 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 และ -14 (แต่มักจะกล่าวถึงเฉพาะค่าบวกเท่านั้น เช่น 1, 2 และ 4.) อีกตัวอย่างหนึ่ง x+3 เป็นตัวประกอบของนิพจน์พีชคณิต x2+11x+24.
จำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 หรือนิพจน์พีชคณิตที่มีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 และตัวเลขนั้นเรียกว่าจำนวนเฉพาะ ตัวอย่างเช่น 5 เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจากหารด้วย 1 ลงตัวและตัวเลขเท่านั้น ในทางกลับกัน ถ้าจำนวนเต็มบวกหรือนิพจน์พีชคณิตมีตัวประกอบมากกว่าสองตัว จะเรียกว่าคอมโพสิต ตัวอย่างเช่น 6 หารด้วย 2 และ 3 ลงตัว บวกกับ 1 และตัวมันเอง เนื่องจากหมายเลข 1 มีตัวประกอบ '1' เพียงตัวเดียว มันจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะหรือแบบประกอบ เราสามารถเขียนตัวเลขใดๆ เป็นผลคูณของตัวประกอบได้ ตัวอย่างเช่น เราสามารถเขียน 12 เป็นผลคูณของ 2 และ 6 (เช่น 12=2×6) และเป็นผลคูณของ 3 และ 4 (เช่น 12=3×4)
หลาย
ผลคูณของจำนวนหนึ่งเป็นผลจากการคูณจำนวนนั้นด้วยจำนวนเต็มอื่นๆในทางกลับกัน ทวีคูณเป็นผลคูณของปัจจัย สำหรับปริมาณ a และ b เราบอกว่า a เป็นผลคูณของ b ถ้า a=nb สำหรับจำนวนเต็มของ n โดยที่ n เรียกว่าตัวคูณ ตัวอย่างเช่น 5, 10, 15 เป็นผลคูณของ 5 เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้สามารถเขียนเป็นผลคูณของ 5 และจำนวนเต็มอื่นได้ 0 คือผลคูณของตัวเลขใดๆ และทุกจำนวนเป็นตัวคูณ
ปัจจัยและผลคูณต่างกันอย่างไร
– ตัวประกอบประกอบด้วยตัวคูณและตัวคูณ หรือตัวหารและตัวหาร ในขณะที่ผลคูณเป็นผลคูณของปัจจัย
– ในทางกลับกัน ผลคูณเป็นผลคูณของปัจจัย