ความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎีกับการทดลอง
ความน่าจะเป็นคือการวัดความคาดหวังว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้นหรือข้อความนั้นจะเป็นจริง ตลอดเวลา ความน่าจะเป็นจะได้รับเป็นตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 โดยที่ 1 ถึง 0 หมายความว่าเหตุการณ์จะเกิดขึ้นอย่างแน่นอนและเหตุการณ์จะไม่เกิดขึ้นตามลำดับ
การพิจารณาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ และสาขาของคณิตศาสตร์ที่อธิบายกลไกนี้เรียกว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับการพัฒนาแนวคิดขั้นสูงของความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นในการทดลองและความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎีเป็นสองด้านของความน่าจะเป็น ซึ่งแยกความแตกต่างโดยวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในความน่าจะเป็นในการทดลอง ความสำเร็จและความล้มเหลวของเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องจะถูกวัด/นับในตัวอย่างที่เลือก จากนั้นจึงคำนวณความน่าจะเป็น ในความน่าจะเป็นทางทฤษฎี แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ใช้เพื่อกำหนดพฤติกรรมตอบสนองต่อเหตุการณ์ภายในกลุ่มตัวอย่างที่พิจารณาหรือประชากร
ลองพิจารณาถุงที่บรรจุลูกบอลสีน้ำเงิน 3 ลูก ลูกบอลสีแดง 3 ลูก และลูกบอลสีเหลือง 4 ลูก หากเราคำนวณความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีแดงโดยใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็น มันคือ 3/10 จากมุมมองอื่น หากเราดึงลูกบอลจากถุงและทำเครื่องหมายสีและเปลี่ยนลูกบอลสีแดง 3 ใน 10 ครั้งจะปรากฏขึ้น แต่ถ้าเราทำการทดลอง 10 ครั้ง ผลลัพธ์อาจแตกต่างออกไป มันอาจให้สีเหลือง 5 เท่า สีแดง 2 เท่า และสีน้ำเงิน 3 เท่า ดังนั้น ผลลัพธ์จึงให้ความน่าจะเป็นในการทดลองที่ 2/10 เป็นความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีแดง
ความแตกต่างระหว่างค่าที่ได้จากการทดลองกับทฤษฎีนั้นเป็นข้อกังวลหลักในการออกแบบการทดลองทางสถิติในความน่าจะเป็นทางทฤษฎี จะถือว่าเงื่อนไขในอุดมคติและผลลัพธ์เป็นค่าในอุดมคติ แต่ค่าเบี่ยงเบนจากค่าในอุดมคติในการทดลองนั้นเกิดจากการพิจารณาขนาดกลุ่มตัวอย่างที่เล็ก
เนื่องจากกฎของตัวเลขจำนวนมาก ค่าทดลองจะเข้าใกล้ค่าทางทฤษฎีมากขึ้นเรื่อยๆ หากขนาดกลุ่มตัวอย่างเพิ่มขึ้น ทฤษฎีบทนี้เป็นครั้งแรกโดย Jaco Bernoulli ในปี ค.ศ. 1713
ความน่าจะเป็นทางทฤษฎีและการทดลองต่างกันอย่างไร
• ความน่าจะเป็นในการทดลองเป็นผลมาจากการทดลอง และความน่าจะเป็นทางทฤษฎีนั้นขึ้นอยู่กับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นจากทฤษฎีความน่าจะเป็น
• ความแม่นยำของผลการทดลองขึ้นอยู่กับขนาดกลุ่มตัวอย่างโดยตรง และความแม่นยำจะมากขึ้นเมื่อขนาดกลุ่มตัวอย่างใหญ่ขึ้น