Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter เป็นจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากสามเส้นของรูปสามเหลี่ยม Circumcenter เป็นจุดศูนย์กลางของ circumcircle ซึ่งเป็นวงกลมที่ผ่านจุดยอดทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม
ในการวาดเส้นรอบวงให้สร้างเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากสองเส้นที่ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมจุดตัดให้จุดศูนย์กลาง สามารถสร้างเส้นแบ่งครึ่งได้โดยใช้เข็มทิศและขอบตรงของไม้บรรทัด ตั้งค่าเข็มทิศเป็นรัศมี ซึ่งมากกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวของส่วนของเส้นตรง จากนั้นทำส่วนโค้งสองส่วนที่ด้านใดด้านหนึ่งของส่วนโดยให้ปลายเป็นจุดศูนย์กลางของส่วนโค้ง ทำซ้ำขั้นตอนกับปลายอีกด้านของเซ็กเมนต์ ส่วนโค้งทั้งสี่สร้างจุดตัดสองจุดที่ด้านใดด้านหนึ่งของส่วน ลากเส้นเชื่อมจุดสองจุดนี้ด้วยความช่วยเหลือของไม้บรรทัด แล้วเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของส่วนนั้น
ในการสร้างวงกลมรอบวง ให้วาดวงกลมโดยให้เส้นรอบวงเป็นจุดศูนย์กลาง และความยาวระหว่างเส้นรอบวงกับจุดยอดเป็นรัศมีของวงกลม
Incenter: Incenter เป็นจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งสามมุม Incenter เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มีเส้นรอบวงตัดทั้งสามด้านของรูปสามเหลี่ยม
ในการวาดจุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยม ให้สร้างเส้นแบ่งครึ่งมุมภายในสองเส้นของรูปสามเหลี่ยม จุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งสองมุมให้ศูนย์กลาง ในการวาดเส้นแบ่งครึ่งมุม ให้โค้งสองส่วนบนแขนแต่ละข้างที่มีรัศมีเท่ากัน สิ่งนี้ให้จุดสองจุด (หนึ่งจุดบนแขนแต่ละข้าง) บนแขนของมุม จากนั้นนำแต่ละจุดบนแขนเป็นจุดศูนย์กลาง วาดส่วนโค้งอีกสองส่วน จุดที่สร้างโดยจุดตัดของส่วนโค้งทั้งสองนี้ให้จุดที่สาม เส้นที่เชื่อมกับจุดยอดของมุมและจุดที่สามเป็นเส้นแบ่งครึ่งของมุม
ในการสร้าง incircle ให้สร้างส่วนของเส้นตรงตั้งฉากกับด้านใด ๆ ซึ่งกำลังผ่าน incenter ใช้ความยาวระหว่างฐานของเส้นตั้งฉากกับส่วนตรงกลางเป็นรัศมี วาดวงกลมครบชุด
Orthocenter: Orthocenter เป็นจุดตัดของความสูงทั้งสาม (ระดับความสูง) ของรูปสามเหลี่ยม
ในการสร้างออร์โธเซ็นเตอร์ ให้วาดระดับความสูงใดๆ สองอันของรูปสามเหลี่ยมส่วนเส้นตั้งฉากกับด้านที่ผ่านจุดยอดตรงข้ามเรียกว่าความสูง ในการวาดเส้นตั้งฉากที่ลากผ่านจุดหนึ่ง ขั้นแรกให้ทำเครื่องหมายส่วนโค้งสองส่วนบนเส้นตรงที่มีจุดเป็นจุดศูนย์กลาง จากนั้น สร้างส่วนโค้งอีกสองส่วนโดยให้จุดตัดแต่ละจุดเป็นจุดศูนย์กลาง วาดส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดแรกกับจุดที่สร้างสุดท้าย และนั่นทำให้เส้นตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรงและผ่านจุดแรก จุดตัดของความสูงทั้งสองให้ orthocenter
Centroid: Centroid เป็นจุดตัดของค่ามัธยฐานทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม เซนทรอยด์แบ่งค่ามัธยฐานแต่ละตัวในอัตราส่วน 1:2 และจุดศูนย์กลางมวลของแผ่นลามินารูปสามเหลี่ยมเครื่องแบบอยู่ที่จุดนี้
ในการหาเซนทรอยด์ ให้สร้างค่ามัธยฐานสองค่ากลางใดๆ ของสามเหลี่ยม สำหรับการสร้างค่ามัธยฐาน ให้ทำเครื่องหมายจุดกึ่งกลางของด้าน จากนั้นสร้างส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดกึ่งกลางและจุดยอดตรงข้ามของสามเหลี่ยม จุดตัดของค่ามัธยฐานให้จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยม
Circumcenter, Incenter, Orthocenter และ Centroid แตกต่างกันอย่างไร
• Circumcenter ถูกสร้างขึ้นโดยใช้เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของสามเหลี่ยม
• จุดศูนย์กลางถูกสร้างขึ้นโดยใช้เส้นแบ่งครึ่งมุมของสามเหลี่ยม
• Orthocenter ถูกสร้างขึ้นโดยใช้ความสูง (ระดับความสูง) ของสามเหลี่ยม
• Centroid ถูกสร้างขึ้นโดยใช้ค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยม
• ทั้ง circumcenter และ incenter มีวงกลมที่สัมพันธ์กับคุณสมบัติทางเรขาคณิตเฉพาะ
• Centroid เป็นจุดศูนย์กลางทางเรขาคณิตของรูปสามเหลี่ยม และเป็นจุดศูนย์กลางมวลของแผ่นเคลือบสามเหลี่ยมที่สม่ำเสมอ
• สำหรับสามเหลี่ยมด้านเท่า เส้นรอบวง ออร์โธเซ็นเตอร์ และเซนทรอยด์จะอยู่บนเส้นตรง และเส้นนี้เรียกว่าเส้นออยเลอร์
