ความแตกต่างที่สำคัญ – ข้อผิดพลาดแอบโซลูทกับข้อผิดพลาดสัมพัทธ์
ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์เป็นสองวิธีในการบ่งชี้ข้อผิดพลาดในการวัดทดลอง แม้ว่าจะมีความแตกต่างระหว่างข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ตามการคำนวณ การวัดส่วนใหญ่ในการทดลองทางวิทยาศาสตร์ประกอบด้วยข้อผิดพลาด เนื่องจากข้อผิดพลาดของเครื่องมือและข้อผิดพลาดของมนุษย์ ในบางกรณี สำหรับเครื่องมือวัดเฉพาะ มีค่าคงที่ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ (ค่าที่อ่านน้อยที่สุด เช่น – ไม้บรรทัด=+/- 1 มม.) เป็นความแตกต่างระหว่างค่าจริงกับค่าทดลอง อย่างไรก็ตาม ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์จะแตกต่างกันไปตามค่าทดลองและข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และค่าทดลอง ดังนั้น ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างข้อผิดพลาดแบบสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดแบบสัมพัทธ์คือ ข้อผิดพลาดแบบสัมบูรณ์คือขนาดของความแตกต่างระหว่างค่าที่แน่นอนและการประมาณ ในขณะที่ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์คำนวณโดยการหารค่าคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ด้วยขนาดของค่าที่แน่นอน
ข้อผิดพลาดแอบโซลูทคืออะไร
ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์เป็นการบ่งชี้ความไม่แน่นอนของการวัด กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ วัดได้มากน้อยเพียงใด มูลค่าที่แท้จริงอาจแตกต่างกันไปจากค่าทดลอง ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์จะแสดงในหน่วยเดียวกับการวัด
ตัวอย่าง: พิจารณาว่าเราต้องการวัดความยาวของดินสอโดยใช้ไม้บรรทัดที่มีเครื่องหมายมิลลิเมตร เราสามารถวัดความยาวได้ค่ามิลลิเมตรที่ใกล้ที่สุด หากคุณได้ค่า 125 มม. จะแสดงเป็น 125 +/- 1 มม. ข้อผิดพลาดที่แน่นอนคือ +/- 1 มม.
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์คืออะไร
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ขึ้นอยู่กับสองตัวแปร ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และค่าทดลองของการวัด ดังนั้นควรทราบพารามิเตอร์ทั้งสองนี้เพื่อคำนวณข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์คำนวณโดยอัตราส่วนของข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และค่าทดลอง มันแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์หรือเป็นเศษส่วน จนไม่มีหน่วย
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของการผสานรวม Monte Carlo เพื่อคำนวณ pi
ข้อผิดพลาดแอบโซลูทและข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ต่างกันอย่างไร
คำจำกัดความของข้อผิดพลาดแอบโซลูทและข้อผิดพลาดสัมพัทธ์
ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์:
ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์คือค่า Δx (+ หรือ – ค่า) โดยที่ x เป็นตัวแปร มันเป็นข้อผิดพลาดทางกายภาพในการวัด เรียกอีกอย่างว่าข้อผิดพลาดจริงในการวัด
กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันคือความแตกต่างระหว่างค่าจริงกับค่าทดลอง
Absolute Error=มูลค่าจริง – ค่าที่วัดได้ |
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์:
ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์คืออัตราส่วนของความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ (Δx) ต่อค่าที่วัดได้ (x) มันแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ (ข้อผิดพลาดเป็นเปอร์เซ็นต์) หรือเป็นเศษส่วน (ความไม่แน่นอนของเศษส่วน)
หน่วยและการคำนวณข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์
หน่วย
ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์:
มีหน่วยเดียวกับค่าที่วัดได้ ตัวอย่างเช่น หากคุณวัดความยาวของหนังสือเป็นเซนติเมตร (ซม.) ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ก็มีหน่วยเหมือนกัน
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์:
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์สามารถแสดงเป็นเศษส่วนหรือเป็นเปอร์เซ็นต์ อย่างไรก็ตามทั้งสองไม่มีหน่วยในมูลค่า
การคำนวณข้อผิดพลาด
| ตัวอย่างที่ 1: ความยาวที่แท้จริงของที่ดินคือ 500 ฟุต เครื่องมือวัดแสดงความยาวได้ 508 ฟุต |
ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์:
ผิดพลาดแน่นอน=[ค่าจริง – ค่าที่วัดได้]=[508-500] ฟุต=8 ฟุต
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์:
เป็นเปอร์เซ็นต์:
เป็นเศษส่วน:
ตัวอย่างที่ 2:
| นักเรียนคนหนึ่งต้องการวัดความสูงของกำแพงในห้องหนึ่ง เขาวัดค่าโดยใช้ไม้บรรทัดมิเตอร์ (ด้วยค่ามิลลิเมตร) มันคือ 3.215m. |
ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์:
Absolute error=+/- 1 mm=+/- 0.001m (ค่าที่เล็กที่สุดที่สามารถอ่านได้โดยใช้ไม้บรรทัด)
ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์:
Relative error=Absolute error÷ ค่าการทดลอง=0.001 m÷ 3.215 m100=0.0003%
รูปภาพมารยาท: “ข้อผิดพลาดแน่นอน” โดย DEMcAdams – งานของตัวเอง (CC BY-SA 4.0) ผ่าน Wikimedia Commons "ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของการรวม Monte Carlo เพื่อคำนวณ pi" โดย Jorgecarleitao - python และ xmgrace (CC BY-SA 3.0) ผ่าน Wikipedia