เศษส่วนกับทศนิยม
“ทศนิยม” และ “เศษส่วน” เป็นตัวแทนสองจำนวนตรรกยะที่แตกต่างกัน เศษส่วนจะแสดงเป็นการหารของตัวเลขสองตัวหรือแบบง่าย ๆ หนึ่งจำนวนทับอีกจำนวนหนึ่ง ตัวบนเรียกว่าตัวเศษ ตัวล่างเรียกว่าตัวส่วน ตัวส่วนควรเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นศูนย์ ในขณะที่ตัวเศษสามารถเป็นจำนวนเต็มใดๆ ก็ได้ ดังนั้น ตัวส่วนจะแสดงจำนวนส่วนที่ประกอบขึ้นเป็นทั้งหมด และตัวเศษแสดงถึงจำนวนส่วนที่เราพิจารณา ตัวอย่างเช่น ลองนึกถึงพิซซ่าที่หั่นเป็นชิ้นเท่าๆ กันเป็นแปดชิ้น ถ้าคุณกินสามชิ้น แสดงว่าคุณได้กินพิซซ่าไปแล้ว 3/8 ถาด
เศษส่วนซึ่งค่าสัมบูรณ์ของตัวเศษน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของตัวส่วนเรียกว่า “เศษส่วนที่เหมาะสม” มิฉะนั้นจะเรียกว่า “เศษส่วนเกิน” เศษส่วนที่ไม่ถูกต้องสามารถเขียนใหม่เป็นเศษส่วนคละได้ โดยนำจำนวนเต็มและเศษส่วนมารวมกัน
ในการบวกและลบเศษส่วน อันดับแรก เราควรหาตัวส่วนร่วม เราสามารถคำนวณตัวส่วนร่วมโดยเอาตัวคูณร่วมน้อยของตัวส่วนสองตัวหรือคูณตัวส่วนสองตัว จากนั้นเราต้องแปลงเศษส่วนทั้งสองให้เป็นเศษส่วนเทียบเท่ากับตัวส่วนร่วมที่เลือก ผลลัพธ์ที่ได้จะมีตัวส่วนเท่ากัน และตัวเศษจะเป็นส่วนบวกหรือส่วนต่างของตัวเศษสองตัวของเศษส่วนเดิม
การคูณตัวเศษและตัวส่วนของต้นฉบับแยกกัน เราสามารถหาการคูณเศษส่วนสองส่วนได้ เมื่อเราหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน เราจะพบคำตอบโดยนำเงินปันผลมาคูณกับส่วนกลับของตัวหาร
โดยการคูณหรือหารทั้งสอง ตัวเศษและตัวส่วน ด้วยจำนวนเต็มที่ไม่เป็นศูนย์เดียวกัน เราจะสามารถหาเศษส่วนที่เท่ากันของเศษส่วนที่กำหนดได้ หากตัวส่วนและตัวเศษไม่มีตัวประกอบร่วมกัน เราก็บอกว่าเศษส่วนอยู่ใน “รูปแบบที่ง่ายที่สุด”
เลขทศนิยมมีสองส่วนคั่นด้วยจุดทศนิยม หรือเรียกง่ายๆ ว่า “จุด” ตัวอย่างเช่น ในเลขฐานสิบ 123.456 ส่วนของหลักทางด้านซ้ายของจุดทศนิยม (เช่น “123”) เรียกว่าส่วนจำนวนเต็มและส่วนของหลักทางด้านขวาของจุดทศนิยม (เช่น “456”) เรียกว่าเศษส่วน
จำนวนจริงใดๆ มีการแทนด้วยเศษส่วนและทศนิยม แม้แต่จำนวนเต็ม เราสามารถแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมและในทางกลับกัน
เศษส่วนบางตัวมีเลขทศนิยมจำกัดในขณะที่บางตัวไม่มี ตัวอย่างเช่น เมื่อเราพิจารณาการแสดงทศนิยมของ 1/3 มันจะเป็นทศนิยมอนันต์ iอี 0.3333…หมายเลข 3 ซ้ำตลอดไป ทศนิยมประเภทนี้เรียกว่าทศนิยมที่เกิดซ้ำ อย่างไรก็ตาม เศษส่วนเช่น 1/5 มีการแสดงจำนวนจำกัด ซึ่งก็คือ 0.2